Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Bình Định năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Bình Định năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Bài 1: (2,5 điểm) 1. Cho biểu thức   $T=\sqrt{x}(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-8}-\frac{1}{\sqrt{x}-2});x>0,x\ne 4.$ a) Rút gọn biểu thức 7. b) Chứng minh rằng   $T<\frac{1}{6}.$ 2. Cho phương trình bậc hai:   $x^2+2(m-1)x-2m=0$   (m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. Tìm các giá trị của m để hai   trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt   $x_1,x_2$ nghiệm   $\mid x_1,x_2$   : thả   $|x_1+1|=|x_2+1|.$ Bài 2: (2,5 điểm) 1. Giải phương trình   $2\sqrt{x-1}-3\sqrt{x+1}=6-\sqrt{x^2-1},x\in R.$ 2. Giải hệ phương trình   $\{\begin{array}{c}x+y+xy=-3\hfill \\ 2x^{2}y-3x+2x{y}^2-3y=7\hfill \end{array},x,y\in R.$