Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Đắk Nông năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Đắk Nông năm 2023 - 2024 (Chính thức)

Bài 1 (1,5 điểm): Với   $x>0;$   cho các biểu thức   $A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$   và   $B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}.$ a) Tính giá trị biểu thức A khi   $x=64.$ b) Rút gọn biểu thức B.   $B.$ c) Tìm x để   $\frac{A}{B}>\frac{3}{2}.$ Bài 2 (2,0 điểm): a) Giải phương trình:   $(x+3{)}^4+(x+5{)}^4=82.$ b) Giải hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}y(y-x)=2x^2+3x+1\hfill \\ \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y+7}=7y-3\hfill \end{array}$