Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Hòa Bình năm 2023 - 2024 (Chính thức

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán - Hòa Bình năm 2023 - 2024 (Chính thức

Câu 1 (3,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức:   $A=(\sqrt{5}-1)\sqrt{6+2\sqrt{5}}$ 2. Gọi   $x_1;x_2$   là hai nghiệm của phương trình   $x^2-x-3=0.$   Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:   $B=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}$ 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   $(d):y=(m+2)x+3.$   Tìm giá trị của m đế đường thẳng   3 (d) cắt hai trục Ox; Oy lần lượt tại 2 điểm A và B sao cho tam   $(d)$ giác AOB cân. Câu 11 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình:   $(4x^2-7x+4)(3x^2-4x+3)=3x^2$ 2. Cho hệ phương trình:   $\{\begin{array}{c}x+my=3m-3\\ mx+y=2m-2\end{array}$   (m là hha số). Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), trong đó x; y là các số nguyên.   $(x;y),$ 3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một con Robot được lập trình để chuyển động thẳng đều trên một quãng đường từ điểm A đến điểm B theo quy tắc: Đi được 120cm thì dừng lại 1 phút, đi tiếp 240cm rồi dừng lại 2 phút, đi tiếp 360cm rồi dừng lại   $3pm/s...$   tổng thời gian từ khi bắt đầu di chuyển từ A cho đến B là   à 253 phút. Tính quãng đường từ A đến B biết vận tốc của Robot không đổi là 40cm/phú   $253phúit.$