Chuyên đề 2. Các bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số

Dạng 3: Các bài toán về số tự nhiên và tổng, hiệu các chữ số của nó Toán nâng cao lớp 5

Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:

$\overline {ab}  = a \times 10 + b$

$\overline {abc}  = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab}  \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $

$\overline {abcd}  = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc}  \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $

 

Một số cách phân tích số đặc biệt:

$\overline {a00}  = a \times 100$

\(\overline {aaa}  = a \times 111\)

$\overline {abab}  = \overline {ab}  \times 101$

$\overline {ababab}  = \overline {ab}  \times 10101$

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: Số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó?

Giải

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $. Theo đề bài ta có:

$\overline {ab}  = 5 \times (a + b)$

10 x a + b = 5 x a + 5 x b

10 x a – 5 x a = 5 x b – b

(10 – 5) x a = (5 – 1) x b

5 x a = 4 x b

Từ đây ta suy ra b chia hết cho 5. Vậy b = 0 hoặc 5

- Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)

- Nếu b = 5 thì 5 x a = 20, vậy a = 4

Vậy số cần tìm là 45.

Ví dụ 2: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương bằng 28 và dư 1?

Giải:

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ và hiệu các chữ số của nó là c.

Theo đề bài ta có:

$\overline {ab}  = c \times 28 + 1$

Vì $\overline {ab}  < 100$ nên c x 28 < 99

Vậy c = 1; 2 hoặc 3

- Nếu c = 1 thì $\overline {ab}  = 29$

Thử lại: 9 – 2 = 7; 29 : 7 = 4 (dư 1) (loại)

- Nếu c = 2 thì $\overline {ab}  = 57$

Thử lại: 7 – 5 = 2; 57 : 2 = 28 (dư 1)

- Nếu c = 3 thì $\overline {ab}  = 85$

Thử lại: 8 – 5 = 3; 85 : 3 = 28 (dư 1)

Vậy số cần tìm là 57 hoặc 85.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved