Dạng 4: Các bài toán về số tự nhiên và tích các chữ số của nó Toán nâng cao lớp 5

Ví dụ: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

Giải

Gọi số cần tìm là $$.

Theo đề bài ta có:

Vì $$ chia hết cho 5 nên $$chia hết cho 5.

Vậy c = 0 hoặc 5. Nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5

Số cần tìm có dạng $$. Thay vào ta có:

Vì $$ chia hết cho 25 nên $$ chia hết cho 25. Suy ra b = 2 hoặc 7.

Vì 25 x a x b là số lẻ nên b = 7.

Thay vào ta có $$

Tìm được a = 1

Vậy số cần tìm là 175.