2. Bài tập cuối tuần 3 - Đề 2

Đề bài

Bài 1: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

So sánh \(23\dfrac{2}{7}\) và \(23\dfrac{4}{{14}}\):

A.    \(23\dfrac{2}{7} < 23\dfrac{4}{{14}}\)                   

B.    \(23\dfrac{2}{7} = 23\dfrac{4}{{14}}\)               

C.    \(23\dfrac{2}{7} > 23\dfrac{4}{{14}}\)

Bài 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) 5m 25mm = \(5\dfrac{{25}}{{100}}\)m        

Bài 5: Tính bằng cách hợp lí nhất: 

a)     \(2\dfrac{1}{3} \times 2\dfrac{1}{7} \times 2\dfrac{1}{{15}} \times 2\dfrac{1}{{31}}\)

     = …………………………………………

     =…………………………………………

     =…………………………………………

b)    \(2\dfrac{1}{3}:2\dfrac{1}{7}:2\dfrac{1}{{15}}:2\dfrac{1}{{31}}\)

     = …………………………………………

     =…………………………………………

     =…………………………………………

Bài 6: Có hai vòi nước chảy vào cùng một bể không chứa nước. Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy riêng thì sau 8 giờ sẽ đầy bể. Hỏi hai vòi cùng chảy lúc 9 giờ 15 phút thì đến mấy giờ thì bể sẽ đầy nước?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1:

Phương pháp giải:

Thông thường ta chuyển hỗn số thành phân số rồi thực hiện so sánh 2 phân số vừa chuyển đổi.

Tuy nhiên trong trường hợp này ta thấy 2 hỗn số \(23\dfrac{2}{7}\) và \(23\dfrac{4}{{14}}\) cùng có phần nguyên là \(23\) nên ta so sánh phần phân số của hai hỗn số là \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{4}{{14}}\). Nếu hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.

Cách giải:

Hai hỗn số \(23\dfrac{2}{7}\) và \(23\dfrac{4}{{14}}\) cùng có phần nguyên là \(23\) nên ta chỉ cần so sánh phần phân số của hai hỗn số là \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{4}{{14}}\).

Ta có : \(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2 \times 2}}{{7 \times 2}} = \dfrac{4}{{14}}\).  

Do đó:  \(23\dfrac{2}{7}\) = \(23\dfrac{4}{{14}}\) .

Vậy đáp án đúng là B.

Bài 2:

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức:    1mm = \(\dfrac{1}{{1000}}\)m;        1m = \(\dfrac{1}{{1000}}\)km.

Cách giải:

Ta có: 1mm = \(\dfrac{1}{{1000}}\)m;   1m = \(\dfrac{1}{{1000}}\)km nên:

5m 25mm = 5m + \(\dfrac{{25}}{{1000}}\)m = \(5\dfrac{{25}}{{1000}}m\).

11km 2m = 11 km + \(\dfrac{2}{{1000}}\)km = \(11\dfrac{2}{{1000}}\)km.

Vậy ta có kết quả như sau:

a) 5m 25mm = \(5\dfrac{{25}}{{100}}\)m        

b) 5m 25mm = \(5\dfrac{{25}}{{1000}}\)m      

c) 11km 2m = \(11\dfrac{2}{{100}}\)km      

d) 11km 2m = \(11\dfrac{2}{{1000}}\)km    

Bài 3:

Phương pháp giải:

a) Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

• Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

b) Cách chuyển phân số thành hỗn số

Ta thực hiện phép chia tử số cho mẫu số, khi đó:

- Phần nguyên của hỗn số bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.

- Tử số của hỗn số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số.

- Mẫu số của hỗn số bằng mẫu số của phân số ban đầu.

Cách giải:

a) \(7\dfrac{3}{8} = \dfrac{{7 \times 8 + 3}}{8} = \dfrac{{59}}{8}.\)

Vậy đáp án đúng là C.

b) Ta có: 221 : 14 = 15 (dư 11) nên \(\dfrac{{221}}{{14}} = 15\dfrac{{11}}{{14}}\).

Vậy đáp án đúng là B.

Bài 4:

Phương pháp giải:  

Đổi các đại lượng về cùng đơn vị đo rồi so sánh kết quả với nhau.

Cách giải:

Ta có: \(3\dfrac{2}{5}\) tấn = 3 tấn + \(\dfrac{2}{5}\)tấn = 30 tạ +  \(\dfrac{{20}}{5}\)tạ  = \(30\dfrac{{20}}{5}\) tạ.

Vì  \(\dfrac{{20}}{5}\) > \(\dfrac{{2}}{5}\)  nên  \(30\dfrac{{20}}{5}\) tạ > \(30\dfrac{2}{5}\) tạ, hay  \(3\dfrac{2}{5}\) tấn > \(30\dfrac{2}{5}\) tạ.

Vậy ta có kết quả như sau:

a) \(3\dfrac{2}{5}\) tấn = \(30\dfrac{2}{5}\) tạ     

b) \(3\dfrac{2}{5}\) tấn > \(30\dfrac{2}{5}\) tạ     

c) \(3\dfrac{2}{5}\) tấn < \(30\dfrac{2}{5}\) tạ     

Bài 5:

Phương pháp giải:

Đưa các hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép tính với phân số.

Cách giải:

a)     \(2\dfrac{1}{3} \times 2\dfrac{1}{7} \times 2\dfrac{1}{{15}} \times 2\dfrac{1}{{31}}\)

       \(\begin{array}{l} = \dfrac{7}{3} \times \dfrac{{15}}{7} \times \dfrac{{31}}{{15}} \times \dfrac{{63}}{{31}}\\ = \dfrac{{7 \times 15 \times 31 \times 63}}{{3 \times 7 \times 15 \times 31}}\\ = \dfrac{{63}}{3} = 21\end{array}\)

b)    \(2\dfrac{1}{3}:2\dfrac{1}{7}:2\dfrac{1}{{15}}:2\dfrac{1}{{31}}\)

      \(\begin{array}{l} = \dfrac{7}{3}:\dfrac{{15}}{7}:\dfrac{{31}}{{15}}:\dfrac{{63}}{{31}}\\ = \dfrac{7}{3} \times \dfrac{7}{{15}} \times \dfrac{{15}}{{31}} \times \dfrac{{31}}{{63}}\\ = \dfrac{{7 \times 7 \times 15 \times 31}}{{3 \times 15 \times 31 \times 63}}\\ = \dfrac{{7 \times 7}}{{3 \times 63}} = \dfrac{{49}}{{189}}\end{array}\)

Bài 6:

Phương pháp giải:

Để giải bài toán ta thực hiện theo các bước:

- Bước 1: trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được.

- Bước 2: trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được.

- Bước 3: trong 1 giờ hai vòi chảy được.

- Bước 4: tính số giờ hai vòi chảy đầy bể.

- Bước 5: tính thời gian nước đầy bể.

Cách giải:

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể nước là:

\(1:12 = \dfrac{1}{{12}}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể nước là:

\(1:8 = \dfrac{1}{8}\) ( bể)

Trong 1 giờ cả hai bể chảy được số phần bể nước là:

\(\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{5}{{24}}\) (bể)

Nếu hai vòi cùng chảy vào bể thì bể đầy nước sau số giờ là:

\(1:\dfrac{5}{{24}} = \dfrac{{24}}{5}\) (giờ) \( = 4\dfrac{4}{5}\) giờ

Đổi: \(4\dfrac{4}{5}\) giờ = 4 giờ 48 phút

Bể đầy nước lúc:

9 giờ 15 phút + 4 giờ 48 phút = 13 giờ 63 phút

Đổi: 13 giờ 63 phút = 14 giờ 3 phút

Đáp số: 14 giờ 3 phút.