Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1:  Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $$

     A. $$               B. $$                 C. $$           D. $$    

Câu 2:  Kết quả của phép tính: $$ là:

     A. $$                     B. $$                             C. $$                        D. $$  

Câu 3: So sánh $$ và $$?

     A. $$                                        B. $$                 C. $$          D. Không có đáp án

Câu 4: Sắp xếp các số $$ theo thứ tự tăng dần.

     A. $$                  B. $$

     C. $$                      D. $$                         

Câu 5: Cho góc bẹt $$. Vẽ tia $$ nằm giữa hai tia $$ và $$. Vẽ tia $$ là phân giác của góc $$. Vẽ tia $$ là tia phân giác của góc $$. Tính số đo góc $$

     A. $$  B. $$       C. $$      D. $$

Câu 6: Tính số đo của góc $$ trong hình vẽ dưới đây:

     A. $$                  B. $$                     C. $$                     D. $$

Câu 7: Cho $$ Biết $$.  Khi đó:

     A. $$       B. $$             C. $$                         D. $$

Câu 8: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là:

     A. $$                              B. $$                                   C. $$                                   D. $$      

Câu 9: Đường trung trực của đoạn thẳng $$ là đường thẳng …

     A. song song với đoạn thẳng $$.                               

     B. vuông góc với đoạn thẳng $$.

     C. đi qua trung điểm của đoạn thẳng $$.

     D. vuông góc với đoạn thẳng $$ tại trung điểm của nó.                                           

Câu 10: Trong năm 2020, công ty chè Phú Minh thu được 25 tỉ đồng từ việc xuất khẩu chè. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.

Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020?

     A.

     B.

     C.

     D.

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (2,0 điểm )

Thực hiện phép tính:

a) $$            b) $$

c) $$     d) $$

Bài 2: (2,0 điểm)

Tìm $$, biết:

a) $$                                        b) $$

c) $$                                                                  d) $$

Bài 3: (1,0 điểm)

Tìm số đo của góc $$ trong hình vẽ bên dưới, biết $$

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho tam giác $$ vuông tại $$ Tia phân giác góc $$ cắt cạnh $$ tại điểm $$. Vẽ $$ vuông góc với $$ (với $$ thuộc cạnh $$).

a) Chứng minh $$;

b) Gọi $$ là giao điểm của hai đường thẳng $$ và $$. Chứng minh $$.

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm số thực $$, biết: $$.

Bài 3

Phương pháp:

Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song.

Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.

Cách giải:

Kẻ $$ là tia đối của tia $$

Ta có: $$ (hai góc kề bù) nên $$

Suy ra $$ (cùng bằng $$). Mà $$ ở vị trí đồng bị nên $$.

Do $$ nên $$ (hai góc đồng vị). Vì vậy $$ (cùng bằng $$).

Mà $$ ở vị trí đồng vị nên $$.

Suy ra $$ (hai góc trong cùng phía) hay $$

Do hai góc $$ và $$ là hai góc kề nhau nên $$

Bài 4

Phương pháp:

a) Xét $$ và $$, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh $$ (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

b)  Xét $$ và $$, chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau: góc – canh – góc.

Cách giải:

a) Tam giác $$ vuông tại $$ nên $$ suy ra $$

$$ vuông góc với $$ (giả thiết) nên $$

$$ là tia phân giác của góc $$ suy ra $$ hay $$

Xét $$ và $$ có:

             $$ (chứng minh trên)

             $$ là cạnh chung

             $$ (chứng minh trên)

Suy ra $$ (cạnh huyền – góc nhọn)

$$ (hai cạnh tương ứng)

b) Xét $$ và $$ có:

             $$ chung

             $$ (chứng minh trên)

Suy ra $$

Bài 5

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: $$ với mọi số thực $$.

Cách giải:

Do $$ với mọi số thực $$ nên $$ với mọi số thực $$.

Do đó, $$ khi $$ và $$.

Suy ra $$ đồng thời bằng $$ và bằng $$ (vô lí).

Vậy không có giá trị nào của $$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.