Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu 1
Cho H là hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Xét các mặt phẳng (SAC), (SAB), (SBD), (ABC), (SOI), trong đó I là trung điểm của AB, O là tâm hình vuông ABCD. Trong các mặt phẳng đó, có bao nhiêu mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của H ?
(A) 1 ; (B) 2 ;
(C) 3 ; (D) 4.
Lời giải chi tiết:
Có 3 mặt phẳng đối xứng của H, đó là: mp(SAC), mp(SBD), mp(SOI).
Chọn (C).
Câu 2
Gọi H là lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’. Xét các mặt: mp(AA’D), mp(ACA’), mp(ABB’), mặt phẳng trung trực của DD’, mặt phẳng trung trực của AB. Trong các mặt phẳng đó, có bao nhiêu mặt phẳng là mặt phẳng đối xứng của H ?
(A) 1 ; (B) 2 ;
(C) 3 ; (D) 4.
Lời giải chi tiết:
Có 3 mặt phẳng đối xứng của H, đó là mp(AA’D), mặt phẳng trung trực của DD’, mặt phẳng trung trực của AB.
Chọn (C).
Câu 3
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của cạnh AB. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Ta có: AM // (A’B’C’)
Chọn (D).
Câu 4
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Ta có
Chọn (B).
Câu 5
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD và các điểm A’, B’, C’, D’ lần lượt nằm trên các đường thẳng SA, SB, SC, SD nhưng không trùng với S.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề (A):
Chọn (A).
Câu 6
Trong các mênh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
(A) Hình lăng trụ nội tiếp một mặt cầu nếu đáy của nó là đa giác nội tiếp;
(B) Hình lăng trụ nội tiếp một mặt cầu nếu tất cả các mặt của nó đều là đa giác nội tiếp ;
(C) Hình lăng trụ nội tiếp một mặt cầu nếu có mặt bên vuông góc với mặt đáy ;
(D) Đa diện nội tiếp một mặt cầu nếu các mặt của nó đều là đa giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết:
Hình lăng trụ nội tiếp một mặt cầu nếu tất cả các mặt của nó là đa giác nội tiếp.
Chọn (B).
Câu 7
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(A) Đường tròn đi qua ba điểm phân biệt nằm trên mặt cầu thì nằm hoàn toàn trên mặt cầu ;
(B) Có duy nhất một mặt cầu đi qua 4 đỉnh của một hình thang cân cho trước ;
(C) Hình chóp có đáy là hình thang vuông luôn luôn nội tiếp một mặt cầu ;
(D) Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn đi qua ba điểm phân biệt nằm trên mặt cầu thì nằm hoàn toàn trên mặt cầu.
Chọn (A).
Câu 8
Cho khối trụ có bán kính
(A)
(C)
Lời giải chi tiết:
Chọn (C).
Câu 9
Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình chóp là
(A)
(C) 16 (D)
Lời giải chi tiết:
Cạnh hình vuông đáy là a = 2. Mặt bên là tam giác đều cạnh a nên có diện tích mặt bên là
Vậy
Chọn (A).
Câu 10
Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình nón là:
(A)
(C)
Lời giải chi tiết:
Đường cao
Bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón là:
Chọn (B).
Câu 11
Một hình cầu có thể tích bằng
(A) 8 ; (B)
(C) 1 ; (D)
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối cầu bán kính R là
Hình lập phương ngoại tiếp hình cầu bán kính R có cạnh a = 2R = 2.
Vậy thể tích của hình lập phương đó là
Chọn (A).
Câu 12
Cho hình chữ nhật có hai đỉnh
(A)
(C)
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật ABCD trong đó C(2; 0; 0), D(-2; 0; 0).
Khối tròn xoay sinh bởi hình chữ nhật ABCD khi quay quanh trục Oy là khối trụ có bán kính đường tròn đáy là R = 2, chiều cao h = 3 nên có thể tích là
Chọn (C).
Câu 13
Cho hai vectơ
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Chọn (B).
Câu 14
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trong mặt phẳng
(A)
(C) 8 ; (D) 4.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách h từ S đến
Ta có:
Thể tích hình chóp S.ABC là
Chọn (D).
Câu 15
Mặt cầu tâm I(6; 3; -4) tiếp xúc với trục Ox có bán kính là:
(A) 5; (B)
(C)
Lời giải chi tiết:
Hình chiếu của I(6; 3; -4) lên trục Ox là điểm I’(6; 0; 0). Bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Ox là
R = II’ =
Chọn (A)
Câu 16
Cho hai đường thẳng d có phương trình
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
d đi qua điểm A(1; 2; 3) có vecto chỉ phương
Đường thẳng có phương trình tham số
Chọn (B).
Câu 17
Cho hai đường thẳng
Khi đó:
(A) d cắt d’
(B) d trùng d’ ;
(C) d và d’ chéo nhau ;
(D) d song song với d’.
Lời giải chi tiết:
d đi qua A(1; 2; 3) có vectơ chỉ phương
d’ đi qua B(1; -1; 2) có vectơ chỉ phương
Ta có:
Chọn (D).
Câu 18
Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình
Khi đó:
(A) mp(P) đi qua tâm cầu (S) ;
(B) mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S);
(C) mp(P) cắt (S) theo một đường tròn;
(D) mp(P) không cắt (S).
Lời giải chi tiết:
(S) có tâm I(0; 0; 2) bán kính R = 1.
Khoảng cách từ I đến mp(P) là
Vậy mp(P) không cắt (S).
Chọn (D).
Câu 19
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng
(A) (1; 0; 2) ; (B) (2; 2; 3) ;
(C) (0; -2 ; 1) ; (D) (-1; 4; 0).
Lời giải chi tiết:
Phương trình tham số của
Lấy
N là hình chiếu vuông góc của M trên
Ta có:
Vậy N(1; 0; 2).
Chọn (A).
Câu 20
Cho hai đường thẳng
(A)
(C)
Lời giải chi tiết:
d đi qua A(1; -1; 1) có vectơ chỉ phương
d’ đi qua điểm B(2; -2; 3) có vectơ chỉ phương
Ta có
Khoảng cách giữa d và d’ là:
Chọn (A).
Câu 21
Cho hai đường thẳng
Phương trình đường vuông góc chung của d và d’ là:
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
d có vectơ chỉ phương
Lấy
MN là đường vuông góc chung của d và d’ khi và chỉ khi
Vậy
Vậy
Chọn (D).
Câu 22
Cho mặt phẳng (P):
(A) (1; 2; 0) (B) (2; 1; 0);
(C) (0; 1; -2); (D) (-1; -2; 0).
Lời giải chi tiết:
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào (P) ta được
Chọn (D).
Câu 23
Cho mặt cầu
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 2), bán kính R = 3;
Chọn (B).
Bài 14. Sử dụng và bảo vệ tài nguyên thiên nhiên
HÌNH HỌC - TOÁN 12
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 6 – Hóa học 12
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN HÓA HỌC
Bài 4. Quyền bình đẳng của công dân trong một số lĩnh vực đời sống