Đề bài
Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức sau :
a) \(\sqrt {3x - 2} \); b) \(\sqrt {\dfrac{2}{{x - 2}}} \);
c) \(\sqrt { - 2x} + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
+) Biểu thức \(\sqrt {\dfrac{1}{{g\left( x \right)}}} \) xác định \( \Leftrightarrow g\left( x \right) > 0.\)
Lời giải chi tiết
\(a)\;\sqrt {3x - 2} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{2}{3}.\)
\(b)\;\sqrt {\dfrac{2}{{x - 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x - 2}} \ge 0\)\(\; \Leftrightarrow x - 2 > 0\;\;\left( do {2 > 0} \right) \Leftrightarrow x > 2.\)
\(c)\;\sqrt { - 2x} + \sqrt {\dfrac{3}{{x + 2}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x \ge 0\\\dfrac{3}{{x + 2}} \ge 0\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x + 2 > 0\;\;\;\left( {do\;\;3 > 0} \right)\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x > - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le 0.\)
Bài 7: Kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp của dân tộc
SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
CHƯƠNG IV. SỰ BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG
Bài 4. Lao động và việc làm. Chất lượng cuộc sống
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1