Đăng ký học gia sư
- CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
- CHƯƠNG II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
- CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
- ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 11 trang 20 SGK Hình học 12 Nâng cao
Đề bài
Chứng minh rằng phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) CMR "Phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó"
Giả sử
Lấy
Ta có :
+) Nếu k=1 và O ∈ a thì
+) Nếu
Do đó hai đường thẳng
b) CMR "Phép vị tự biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó"
Giả sử phép vị tự
- Nếu O ∈ (α) thì V(O,k) biến A ∈(α) thành A’ sao cho
=> A'∈ OA hay A' ∈ mp(α) suy ra mp(α') = mp(α).
- Nếu k =1 thì V(O,1)(A) = A’ hay
Vậy qua V(0,k) biến mp (α) thành mp(α') = mp(α).
- Nếu O ∈ mp(α) và k ≠ 1. Trên mp(α) lấy hai đường thẳng a, b cắt nhau tại I.
Qua phép vị tự tâm O tỉ số k :
+ Biến hai đường thẳng a, b thành 2 đường thẳng a’, b’ song song hoặc trùng với a,b
+ Biến giao điểm I thành điểm I’ là giao điểm của hai đường thẳng a’ và b’.
+ Biến mp (α) thành mp(α’) chứa hai đường thẳng a’và b’.
Suy ra, mp(α) // mp (α’).
Gợi ý sách
Tổng hợp từ vựng lớp 12 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 12
Tổng hợp từ vựng lớp 12 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 12Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 12Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Địa lí lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Địa lí lớp 12Chương 7. Crom - Sắt - Đồng
Chương 7. Crom - Sắt - ĐồngĐỊA LÍ DÂN CƯ
ĐỊA LÍ DÂN CƯ
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
