Đề bài
Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm O bán kính R và f là phép dời hình bất kì.
Gọi \({O'} = f\left( O \right)\) và \(\left( {{S'}} \right)\) là mặt cầu tâm O’ bán kính R. Nếu \(M \in \left( S \right)\) và \(f\left( M \right) = {M'}\) thì \({O'}{M'} = OM = R\) nên \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\).
Ngược lại, nếu \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\) và \({M'} = f\left( M \right)\) thì \(OM = {O'}{M'} = R\) nên \(M \in \left( S \right)\).
Như vậy, phép dời hình f biến mặt cầu \(\left( S \right)\) thành mặt cầu \(\left( {{S'}} \right)\) có cùng bán kính.
Bài 1. Việt Nam trên đường đổi mới và hội nhập
Tiếng Anh 12 mới tập 1
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Bài 24. Vấn đề phát triển ngành thủy sản và lâm nghiệp
Bài 2. Thực hiện pháp luật