Đề bài
Chứng minh rằng phép dời hình biến một mặt cầu thành một mặt cầu có cùng bán kính.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(\left( S \right)\) là mặt cầu tâm O bán kính R và f là phép dời hình bất kì.
Gọi \({O'} = f\left( O \right)\) và \(\left( {{S'}} \right)\) là mặt cầu tâm O’ bán kính R. Nếu \(M \in \left( S \right)\) và \(f\left( M \right) = {M'}\) thì \({O'}{M'} = OM = R\) nên \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\).
Ngược lại, nếu \({M'} \in \left( {{S'}} \right)\) và \({M'} = f\left( M \right)\) thì \(OM = {O'}{M'} = R\) nên \(M \in \left( S \right)\).
Như vậy, phép dời hình f biến mặt cầu \(\left( S \right)\) thành mặt cầu \(\left( {{S'}} \right)\) có cùng bán kính.
Unit 15: Women In Society - Phụ Nữ Trong Xã Hội
Bài 1. Pháp luật và đời sống
Chương 10. Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Đề kiểm tra học kì 1