Bài 1. Khái niệm về khối đa diện
Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều
Bài 4. Thể tích của khối đa diện
Ôn tập chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Câu hỏi trắc nghiệm chương I - Khối đa diện và thể tích của chúng
Đề bài
Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số \(k>0\) cho trước.
Lời giải chi tiết
Cho khối tứ diện \(ABCD\).
Trên cạnh \(BC\) lấy một điểm \(M\).
Ta thấy \(d\left( {A,\left( {BMD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {CMD} \right)} \right)\)
Khi đó,
\(\begin{array}{l}
\frac{{{V_{A.BMD}}}}{{{V_{A.CMD}}}} = \frac{{\frac{1}{3}{S_{BMD}}.d\left( {A,\left( {BMD} \right)} \right)}}{{\frac{1}{3}{S_{CMD}}.d\left( {A,\left( {CMD} \right)} \right)}}\\
= \frac{{{S_{BMD}}}}{{{S_{CMD}}}} = \frac{{BM}}{{CM}}
\end{array}\)
Do đó \(\frac{{{V_{A.BMD}}}}{{{V_{A.CMD}}}} = k \Leftrightarrow \frac{{BM}}{{CM}} = k\)
Vậy lấy điểm M sao cho BM=kCM ta được mặt phẳng \((AMD)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối tứ diện có tỉ số thể tích bằng \(k\).
Chú ý:
Ngoài cạnh BC thì có thể chọn các cạnh khác của tứ diện để lấy điểm M, chẳng hạn CM=kMD hay AM=kMD ta đều chia được thỏa mãn bài toán.
Đề kiểm tra giữa học kì 2
Vấn đề sử dụng và bảo vệ tự nhiên
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Lịch sử lớp 12
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 8 – Hóa học 12
Unit 1. Home Life
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau