Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 2\) và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\).
b) \(a = 3\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 2)\).
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3 + 5} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(x_0\) thì tung độ bằng \(0\). Tức là điểm \(A(x_0; 0)\) thuộc đồ thị hàm số. Thay tọa độ điểm \(A\) vào công thức hàm số ta tìm được \(b\).
b) Biết \(a\), thay tọa độ điểm điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) ta tìm được \(b\).
c) Đồ thị hàm số \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=a' x\) thì \(a=a'; b\ne 0\). Thay tọa độ điểm \(B\) vào phương trình ta tìm được \(b\).
Lời giải chi tiết
Hàm số đã cho là \(y = ax + b\). \((1)\)
a) Theo giả thiết \(a=2 \Rightarrow y=2x+b.\) \((2)\)
Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\) nên đồ thị hàm số đi qua \((1,5; 0)\). Thay \(x=1,5,\ y=0\) vào \((2)\), ta được:
\(0=2.1,5+b\)
\(\Leftrightarrow 0=3+b\)
\( \Leftrightarrow b=-3\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 2x - 3.\)
b) Theo giả thiết \(a=3 \Rightarrow y=3x+b\) \((3)\)
Vì đồ thị đi qua điểm \(A(2; 2)\). Thay \(x=2,\ y=2\) vào \((3)\), ta được:
\(2=3.2+b\)
\(\Leftrightarrow 2=6+b\)
\(\Leftrightarrow 2-6=b\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x - 4.\)
c) Vì đồ thị hàm số đã cho \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=\sqrt 3 x\) nên \(a=\sqrt 3; b\ne 0\).
Do đó hàm số đã cho có dạng: \(y = \sqrt 3 x + b\) \((4)\)
Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3 + 5} \right)\), nên thay \(x=1,\ y=\sqrt 3 + 5\) vào \((4)\), ta được:
\(\sqrt 3 + 5 = \sqrt 3 .1 + b\)
\(\Leftrightarrow \sqrt 3 + 5- \sqrt 3=b\).
\(\Leftrightarrow (\sqrt 3 - \sqrt 3) + 5=b\).
\(\Leftrightarrow b=5\) (thỏa mãn)
Vậy hàm số đã cho là \(y = \sqrt 3 x + 5\)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9
Đề thi vào 10 môn Toán Bình Phước
Đề thi vào 10 môn Văn Tiền Giang
Bài 1. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
PHẦN HAI: LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NAY