Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
a) Vẽ đồ thị của hàm số :
\(y = x + 1;\,\,\,y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3 ;\,\,\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3\)
b) Gọi \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\,\gamma \) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.
Chứng minh rằng \(tg\alpha = 1,\,\,\,tg\beta = \dfrac{1}{\sqrt 3 };\,\,\,tg\gamma = \sqrt 3\)
Tính số đo các góc \(α, β, \gamma. \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:
+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\)
+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\)
Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)
b) Góc tạo bởi đường thẳng \(y=a x+b \, \ (a \neq 0)\) là góc \(\alpha \) ta có: \(tan \alpha = a.\)
+) Với \(a<0\), góc \(\alpha\) là góc tù.
+) Với \(a>0\), góc \(\alpha\) là góc nhọn.
Hoặc sử dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông:
\(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(tan B = \dfrac{AC}{AB} \)
Lời giải chi tiết
a)
+ Hàm số \(y = x + 1\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y=0+1=1 \Rightarrow A(0; 1)\)
Cho \(x=-1 \Rightarrow y=-1+1=0 \Rightarrow B(-1; 0)\)
Đồ thị hàm số \(y = x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 1)\) và \(B(-1; 0)\)
+ Hàm số \(y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3\)
Cho \(x=-3 \Rightarrow y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }.(-3) + \sqrt 3=0 \Rightarrow D(-3; 0)\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }.0 + \sqrt 3 =\sqrt 3 \Rightarrow C(0; \sqrt 3)\)
Đồ thị hàm \(y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(D(-3; 0)\) và \(C(0; \sqrt 3)\)
+ Hàm số \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y = \sqrt 3 .0 - \sqrt 3=-\sqrt 3 \Rightarrow E(0; -\sqrt 3)\)
Cho \(x=1 \Rightarrow y = \sqrt 3 .1 - \sqrt 3=0 \Rightarrow F(1; 0)\)
Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(E(0; -\sqrt 3)\) và \(F(1; 0)\)
b)
Cách 1:
+ Đường thẳng \(y = x + 1\) có hệ số góc là \(1\)
Suy ra \(tan \alpha = 1 \Leftrightarrow \alpha = 45^o\)
+ Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3\) có hệ số góc là \(\dfrac{1}{\sqrt 3 }\)
Suy ra \(tan \beta = \dfrac{1}{\sqrt 3 } \Leftrightarrow \beta = 30^o\)
+ Đường thẳng \(y = \sqrt 3 x - \sqrt 3\) có hệ số góc là \(\sqrt 3\)
Suy ra \(tan \gamma = \sqrt 3 \Leftrightarrow \alpha = 60^o\)
Cách 2:
+ Ta có:
\(OA=OB=OF=1\), \(OE=OC=\sqrt 3\), \(OD = 3\).
+ Xét \(\Delta{OAB}\) vuông tại \(O\)
\(\Rightarrow \tan \alpha =tan\ B =\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{1}{1}=1\)
\(\Rightarrow \alpha = 45^o\)
Thực hiện bấm máy tính:
+ Xét \(\Delta{ODC}\) vuông tại \(O\)
\(\Rightarrow \tan \beta =tan\ D =\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{\sqrt 3}{3}\)
\(\Rightarrow \beta = 30^o\)
+ Xét \(\Delta{OEF}\) vuông tại \(O\)
\(\Rightarrow \tan \beta =tan \widehat{OFE} =\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{\sqrt 3}{1}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \gamma = 60^o\)
Lại có \(\widehat{OFE}\) và \(\gamma\) là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow \widehat{OFE}=\gamma\).
Vậy \(\gamma=60^o\).
Chương 3. Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
Chương 2. Kim loại
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 9
Bài 7
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1