Hỏi đáp bài tập Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10

Tiếng Anh

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Tiếng Anh lớp 1

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

SGK Toán Nâng cao Lớp 12

GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO

Bài 52 Trang 177 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

$\begin{aligned} S = \int_{0}^{3} (x^{2} - 2 x + 2 - 4 x + 7) d x \\ = \int_{0}^{3} (x^{2} - 6 x + 9) d x = \int_{0}^{3} {(x - 3)}^{2} d x \\ = {\frac{1}{3} {(x - 3)}^{3} |}_{0}^{3} = 9. \end{aligned}$

LG b

Parabol y=−x2+4x−3 $y = - x^{2} + 4 x - 3$ và các tiếp tuyến của nó tại các điểm A(0;−3) $A (0; - 3)$ và B(3;0) $B (3; 0)$

Phương pháp giải:

- Viết phương trình tiếp tuyến.

- Dựng hình suy ra công thức tính diện tích.

Lời giải chi tiết:Ta có y′=−2x+4 $y^{'} = - 2 x + 4$ ⇒y′(0)=4;y′(3)=−2 $\Rightarrow y^{'} (0) = 4; y^{'} (3) = - 2$
Phương trình tiếp tuyến tại A(0;−3) $A (0; - 3)$ là :
y+3=4(x−0)⇔y=4x−3 $y + 3 = 4 (x - 0) \Leftrightarrow y = 4 x - 3$
Phương trình tiếp tuyến tại B(3;0) $B (3; 0)$ là :
y=−2(x−3)⇔y=−2x+6 $y = - 2 (x - 3) \Leftrightarrow y = - 2 x + 6$
Giao điểm của hai tiếp tuyến là C(32;3). $C (\frac{3}{2}; 3) .$ Kí hiệu A1 $A_{1}$ và A2 $A_{2}$ là tam giác cong ACD $A C D$ Và BCD $B C D$ . Ta có :S(A1)=32∫0(4x−3+x2−4x+3)dx $S (A_{1}) = \int_{0}^{\frac{3}{2}} (4 x - 3 + x^{2} - 4 x + 3) d x$ =32∫0x2dx=x33∣∣320=98 $= \int_{0}^{\frac{3}{2}} x^{2} d x = {\frac{x^{3}}{3} |}_{0}^{\frac{3}{2}} = \frac{9}{8}$ S(A2)=3∫32(−2x+6+x2−4x+3)dx $S (A_{2}) = \int_{\frac{3}{2}}^{3} (- 2 x + 6 + x^{2} - 4 x + 3) d x$ =3∫32(x−3)2dx=13(x−3)3∣∣332=98 $= \int_{\frac{3}{2}}^{3} {(x - 3)}^{2} d x = {\frac{1}{3} {(x - 3)}^{3} |}_{\frac{3}{2}}^{3} = \frac{9}{8}$ Vậy S=S(A1)+S(A2)=98+98=94 $S = S (A_{1}) + S (A_{2}) = \frac{9}{8} + \frac{9}{8} = \frac{9}{4}$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III - Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Toán 12 Nâng cao

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024