Cách vẽ: vẽ đường tròn \((O;R)\). Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung \(\overparen{{A_1}{A_2}}\), \(\overparen{{A_2}{A_3}}\),...,\(\overparen{{A_6}{A_1}}\) mà dây căng cung có độ dài bằng \(R\). Nối \({A_1}\) với \({A_2}\), \({A_2}\) với \({A_3}\),…, \({A_6}\) với \({A_1}\) ta được hình lục giác đều \({A_1}\)\({A_2}\)\({A_3}\)\({A_4}\)\({A_5}\)\({A_6}\) nội tiếp đường tròn

Tính bán kính:

Gọi \({a_i}\) là cạnh của đa giác đều có \(i\) cạnh.

\({a_6}= R\) (vì \(O{A_1}{A_2}\) là tam giác đều)

+) Hình b.

Cách vẽ:

+ Vẽ đường kính \(A_1A_3\) của đường tròn tâm O.

+ Vẽ đường kính \(A_2A_4 ⊥A_1A_3\)

Tứ giác \(A_1A_2A_3A_4\) có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình vuông.

Nối \(A_1\) với \(A_2;A_2\) với \(A_3;A_3\) với \(A_4;A_4\) với \(A_1\) ta được hình vuông \(A_1A_2A_3A_4\) nội tiếp đường tròn (O).

Tính bán kính:

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là \(a.\)

Vì hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau nên xét tam giác vuông \(O{A_1}{A_2}\) có

\({a^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 2 \)

+) Hình c:

Cách vẽ như câu a) hình a.

Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác \({A_1}{A_3}{A_5}\) như trên hình c.

Tính bán kính:

Gọi độ dài cạnh của tam giác đều là \(a.\)

\({A_1}H\) \(=A_1O+OH= R+\dfrac{R}{2}\) = \(\dfrac{3R}{2}\)

\({A_3}H\) \(= \dfrac{AA'}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\({A_1}\)\({A_3}=a\)

Trong tam giác vuông \({A_1}H{A_3}\) ta có: \({A_1}{H^2} = {A_1}{A_3}^2 - {A_3}{H^2}\).

Từ đó \(\dfrac{9R^{2}}{4}\) = \(a^2\) - \(\dfrac{a^{2}}{4}\).

\(\Rightarrow{a^2} = 3{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 3 \)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Ôn tập chương III – Góc với đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024