Bài 8 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm của dây AC. OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Ax là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Chứng minh rằng :

a) Góc ACB bằng suy ra độ dài BC.

b) OM là phân giác góc COA.

c) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông, áp dụng định lí Pytago.

b) Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung và tính chất của tam giác cân.

c) Chứng minh .

Lời giải chi tiết

 

 

a) Xét tam giác ABC có vuông tại C (Định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông) .

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ta có :

.

b) Vì là trung điểm của (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

Xét là trung tuyến đồng thời là đường cao cân tại là phân giác của hay là phân giác của .

c) Ta có là trung trực của AC (Trong tam giác cân, đường cao đồng thời là trung trực).

thuộc trung trực của nên cân tại .

cân tại   (2)

Từ (1) và (2)

.

tại . Mà là bán kính của .

Vậy là tiếp tuyến của .

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 5 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 5 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Bài 6 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 6 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Bài 2 trang 147 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 2 trang 147 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Bài 3 trang 147 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 3 trang 147 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Bài 4 trang 147 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 Bài 4 trang 147 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi