1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Luyện tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Đề bài
Ở hình sau, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Với mỗi cặp hãy viết đúng thứ tự các đỉnh.
b) Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH, AH.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABH và ∆ABC có: \(\widehat B\) chung và \(\widehat {AHB} = \widehat {BAC}( = 90^\circ ) \)
\(\Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CBA(g.g)\)
Xét ∆ABH và ∆AHC ta có: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}( = 90^\circ )\) và \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat B)\)
\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH(g.g)\)
∆ABE vuông tại A có: \(A{E^2} + A{B^2} = B{E^2}\) (định lý Py-ta-go)
Xét ∆AHC và ∆ABC có: \(\widehat C\) chung và \(\widehat {AHC} = \widehat {BAC}( = 90^\circ )\)
\(\Rightarrow \Delta AHC \sim \Delta BAC(g.g)\)
b) ∆ABC vuông tại A có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lý Py-ta-go)
\( \Rightarrow B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 \)
\(\Rightarrow BC = 10(cm)\)
\(\Delta ABH \sim \Delta CBA\) (câu a) \( \Rightarrow {{AB} \over {BC}} = {{AH} \over {CA}} = {{BH} \over {AB}} \)
\(\Rightarrow {6 \over {10}} = {{AH} \over 8} = {{BH} \over 6}\)
Từ đó suy ra:
\(\eqalign{ & {6 \over {10}} = {{AH} \over 8} \Rightarrow AH = 4,8(cm) \cr & {6 \over {10}} = {{BH} \over 6} \Rightarrow BH = 3,6(cm) \cr} \)
Vận động cơ bản
Unit 14: Wonders Of The World - Kì quan của thế giới
Chương II. Phần mềm học tập
Vận động cơ bản
Chủ đề 1. Môi trường học đường
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8