1. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
4. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
6. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Bài tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Luyện tập - Chủ đề II. Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là tring điểm trên cạnh Ac. Kẻ \(MD \bot BC\)
a) Chứng minh rằng tam giác DMC đồng dạng với tam giác ABC.
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD. Chứng minh rằng tam giác DBE đồng dạng với tam giác DMC.
c) Đường thẳng BM cắt EC ở K. Chứng minh rằng \(\Delta MEK \sim MBD\)
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆DMC và ∆ABC có: \(\widehat C\) (chung) và \(\widehat {MDC} = \widehat {BAC}( = 90^\circ ) \)
\(\Rightarrow \Delta DMC \sim \Delta ABC(g.g)\)
b) Xét ∆DBE và ∆DMC có \(\widehat {BDE} = \widehat {MDC}( = 90^\circ )\) và \(\widehat {DEB} = \widehat {DCM}\) (cùng phụ với góc B)
\( \Rightarrow \Delta DBE \sim \Delta DMC(g.g)\)
c) Xét ∆BEC có ED và CA cắt nhau tại M (gt), ED là đường cao \((MD \bot BC,E \in DM)\)
Và CA là đường cao \((CA \bot BE\) tại A)
Suy ra M là trực tâm của tam giác BEC
Nên BK là đường cao của ∆BEC
\( \Rightarrow BK \bot EC\) tại K
Xét ∆MEK và ∆MBD có:
\(\widehat {EMK} = \widehat {BMD}\) (hai góc đối đỉnh) và \(\widehat {EKM} = \widehat {MDB}( = 90^\circ ) \)
\(\Rightarrow \Delta MEK \sim \Delta MBD(g.g)\)
Kiến thức chung
Bài 14: Phòng, chống nhiễm HIV/AIDS
Revision (Units 1 - 2)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 8
Unit 5. Science and technology
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8