Hình 5.4 là đồ thị của hàm số y = f(x) trên khoảng (a ; b). Biết rằng tại các điểm M₁, M₂ và M₃, đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ. Dựa vào hình vẽ, em hãy nêu nhận xét về dấu của \(f'\left( {{x_1}} \right),f'\left( {{x_2}} \right)\,va\,f'\left( {{x_3}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số y = f(x) có tiếp tuyến tại các điểm M₁, M₂ và M₃ nên hàm số y = f(x) có đạo hàm tại các điểm x₁, x₂ và x₃. Ta nhận thấy :

+ Tiếp tuyến tại các điểm M₁ là một đường thẳng “đi xuống” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số âm, suy ra \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0\)

+ Tiếp tuyến tại điểm M₂ là một đường thẳng song song với trục hoành nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0, suy ra \(f'\left( {{x_2}} \right) = 0\)

+ Tiếp tuyến tại điểm M₃ là một đường thẳng “đi lên” từ trái sang phải, nên hệ số góc của tiếp tuyến là một số dương, suy ra \(f'\left( {{x_3}} \right) > 0\)

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024