Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải chi tiết

Số cách chọn 5 em trong 10 em là :\(C_{10}^5.\)

Số cách chọn 5 em toàn nam là : \(C_{8}^5.\)

Do đó số cách chọn ít nhất một nữ là : \(C_{10}^5 - C_8^5 = 196.\)

Cách khác:

Các em có thể tính trực tiếp như sau:

TH1: Có 1 nữ, 4 nam

Chọn 1 nữ có 2 cách.

Chọn 4 trong 8 nam có \(C_8^4 = 70\) cách chọn.

Theo quy tắc nhân có 2.70=140 cách chọn.

TH2: Có 2 nữ, 3 nam.

Chọn 2 nữ có 1 cách.

Chọn 3 trong 8 nam có \(C_8^3 = 56\) cách chọn.

Theo quy tắc nhân có 1.56=56 cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng có: 140+56=196 cách chọn.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024