logo
ADS
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng
Trang chủ
Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 3.48 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Xét dãy số  xác định bởi và với mọi trong đó a là một số thực khác 0.

Hãy xác định tất cả các giá trị của a để dãy số là một cấp số nhân.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết dễ dàng suy ra với mọi

Từ hệ thức xác định dãy số suy ra tất cả các số hạng của dãy số đó có cùng một loại dấu.

Giả sử là một cấp số nhân. Khi đó, tồn tại một hằng số sao cho

                      với mọi      (1)

Từ (1) và hệ thức xác định dãy số suy ra

                      với mọi     (2)

Xét hai trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Khi đó, ta có với mọi Vì thế, từ (2) ta được

                                với mọi

Hay là một dãy số không đổi. Do vậy, phải có hay Dẫn tới

- Trường hợp 2: Khi đó, ta có với mọi Vì thế, từ (2) ta được

                                với mọi

Hay là một dãy số không đổi. Do vậy, phải có hay Dẫn tới

Ngược lại:

- Với dễ dàng chứng minh được với mọi Do đó, dãy số là một cấp số nhân với công bộ

- Với dễ dàng chứng minh được với mọi Do đó, dãy số là một cấp số nhân với công bộ

Tóm lại, tất cả các giá trị a cần tìm là và .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

Ôn tập chương III

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi