ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 37 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG d

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rẳng

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG d

LG a

LG a

mp(BDA’) // mp(B’D’C)

Phương pháp giải:

Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với (Q) thì (P)//(Q).

Lời giải chi tiết:

Chứng minh ( BDA’) // (B’D’C)

Tứ giác BB’D’D và A’B’CD là các hình bình hành nên : BD // B’D’ và DA’ // B’C

Mà

Vậy (BDA’) // (B’D’C).

LG b

LG b

Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G₁, G₂ của hai tam giác BDA’ và B’D’C

Lời giải chi tiết:

Chứng minh G₁ , G₂ ∈ AC’

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và A’B’C’D’.

Trong mặt phẳng (AA’C’C) gọi G₁ , G₂lần lượt là giao điểm của AC’ với A’O và O’C.

Ta chứng minh G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm của ∆A’BD và ∆CB’D’.

Thật vậy, ta có ∆G₁OA đồng dạng ∆G₁A’C’ ( vì AC // A’C’)

⇒ G₁ là trọng tâm ∆A’BD.

Tương tự, G₂ là trọng tâm ∆CB’D’. Vậy AC’ đi qua G₁, G₂ .

LG c

LG c

G₁ và G₂ chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Chứng minh AG₁ = G₁G₂ = G₂C’

Theo câu trên , ta có:

( vì ∆G₁OA đồng dạng ∆G₁A’C’) (1)

Tương tự: ( vì ∆G₂C’O' đồng dạng ∆G₂AC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AG₁= G₁G₂ = G₂C’.

LG d

LG d

Các trung điểm của sáu cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’,B’B cùng nằm trên một mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Gọi M, N, P, Q, S, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DD’, C’D’, C’B’, B’B.

Ta có:

Gọi (α) = (MN, SP)

Ta có :

( vì DC’ // AB’)

⇒ PQ ⊂ (α) do đó Q ∈ (α).

Tương tự: QR // MN ⇒ QR ⊂ (α) do đó R ∈ (α).

Vậy M, N, P, Q, R, S ∈ (α).

Mặt khác vì nên (MNPQRS) // (AB’D').

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 6 trang 77 SGK Hình học 11 Phát biểu định lí Ta – lét trong không gian.

Bài 1 trang 77 sách giáo khoa hình học lớp 11 Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Bài 6 trang 79 sách giáo khoa hình học 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' (h.2.77).

Bài 9 trang 80 sách giáo khoa hình học 11 Giải bài 9 trang 80 SGK Hình học 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các nửa đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD)...

Bài 11 trang 80 SGK Hình học 11 Bài 11 trang 80 SGK Hình học 11

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép chiếu song song

Bài tập ôn tập chương II

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024