ADS

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 83 trang 130 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi I là điểm thuộc AB; đặt .

a) Khi góc giữa hai đường thẳng AC’ và DI bằng 60°, hãy xác định vj trí của điểm I.

b) Tính theo a và x diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (B’DI). Tìm x để diện tích ấy là nhỏ nhấ.

c) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (B’DI) theo a và x.

Lời giải chi tiết

a) Cách 1.

Đặt α là góc giữa DI và AC’ thì

Khi ấy khi và chỉ khi

Hệ thức trên xác định vị trí điểm I.

Cách 2.

Kẻ (I’ thuộc đường thẳng A’B’) thì hoặc là góc giữa hai đường thẳng AC’ và DI với B’J = x.

Do giả thiết góc giữa hai đường thẳng AC’ và DI bằng 60° nên hoặc 120°.

Ta có :

- Trường hơp , ta có

hay

Trường hợp , ta có

Điều này không xảy ra vì 0 < x < a.

Vậy khi thì góc giữa DI và AC’ bằng 60°.

b) Gọi

thì thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mp(B’DI) là tứ giác DIB’K.

Dễ thấy đó là hình bình hành

Mặt khác

và

Từ đó

Dễ thấy đạt giá trị nhỏ nhất khi .

c) Gọi khoảng cách từ C đến mp(B’ID), do tứ diện CDEF có CD, CE , CF đôi một vuông góc nên

Mặt khác do AD // BE nên .

từ đó

và .

Tương tự như trên, ta có từ đó

Như vậy

do vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 73 trang 128 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 73 trang 128 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 77 trang 129 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 77 trang 129 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 86 trang 131 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 86 trang 131 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 87 trang 131 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 87 trang 131 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 88 trang 131 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 88 trang 131 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024