Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
$-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^n+\ldots$
2. Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q: S=u_1+u_2+\ldots+u_n+\ldots=\frac{u_1}{1-q}$
3. Lời giải chi tiết
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $u_1=-\frac{1}{2}$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$ bằng:
$S=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^n+\ldots=\frac{u_1}{1-q}=\frac{-\frac{1}{2}}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=-\frac{1}{3}$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
$\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\ldots+\left(\frac{1}{4}\right)^n+\ldots$.
2. Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q: S=u_1+u_2+\ldots+u_n+\ldots=\frac{u_1}{1-q}$
3. Lời giải chi tiết
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $u_1=\frac{1}{4}$ và công bội $q=\frac{1}{4}$ bằng:
$S=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\ldots+\left(\frac{1}{4}\right)^n+\ldots=\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{1}{3}$
Bài 6: Sulfur và sulfur dioxide
Chuyên đề 3: Vệ sinh an toàn thực phẩm
Bài 1. Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
Unit 5: Global warming
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11