1. Dạng 1. Thực hiện phép tính

* Thứ tự thực hiện phép tính:

+) Với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi

đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

+) Với biểu thức có dấu ngoặc:

Ta thực hiện theo thứ tự: ( ) trước, rồi đến [ ], sau đó mới đến ngoặc { }

* Quy tắc dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

- Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

- Có dấu “-”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d 

Bài 1:

Thực hiện phép tính:

a) (-2,24 + 34,6): 0,25

b) -2,36 – 38,5 : (0,7)

c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9

d) \(31,2.1,8 - 315,4:415\)

Bài 2:

a) Tìm một số biết \(162\% \) của nó bằng 81.

b) Tính tỉ số phần trăm của \(5\) và \(8\). 

c) Tính hiệu giữa \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\)với \(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\).

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Thực hiện phép tính:

a) (-2,24 + 34,6): 0,25

b) -2,36 – 38,5 : (0,7)

c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9

d) \(31,2.1,8 - 315,4:415\)

Phương pháp

Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.

Lời giải

a) (-2,24 + 34,6): 0,25 = 32,36 : 0,25 = 129,44

b) -2,36 – 38,5 : (-0,7) = -2,36 – (-55) = -2,36 + 55 = 52,64

c) 8,7 . 23,4 + (-6,2) . 3,9 = 203,58 + (-24,18) = 179,4

d) \(31,2.1,8 - 315,4:415 = 56,16 - 0,76 = 55,4\)

Bài 2:

a) Tìm một số biết \(162\% \) của nó bằng 81.

b) Tính tỉ số phần trăm của \(5\) và \(8\). 

c) Tính hiệu giữa \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\)với \(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\).

Phương pháp

a)  Áp dụng dạng toán tìm \(a\) biết \(\dfrac{m}{n}\) của \(a\) là \(b\). Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\)

b)  Tỉ số phần trăm của a và b là \(\dfrac{a}{b}.100\% \)

c) Áp dụng dạng toán tìm \(\dfrac{m}{n}\) của a là \(\dfrac{m}{n}\)

Lời giải

a) Vì \(162\% \) của một số bằng 81 nên số đó là:  \(81:\dfrac{{162}}{{100}} = 50\)

b) Tỉ số phần trăm của \(5\) và \(8\) là: \(\dfrac{{5.100}}{8}\% {\rm{\;}} = 62,5\% \)

c) \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\) là: \(1\dfrac{{31}}{{129}} \cdot 5\dfrac{3}{8} = \dfrac{{160}}{{129}} \cdot \dfrac{{43}}{8} = 6\dfrac{2}{3}\)

\(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\) là: \(19\dfrac{1}{{21}} \cdot 35\% {\rm{\;}} = \dfrac{{400}}{{21}} \cdot \dfrac{{35}}{{100}} = 6\dfrac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \) Hiệu giữa \(5\dfrac{3}{8}\) của \(1\dfrac{{31}}{{129}}\) với \(35\% \) của \(19\dfrac{1}{{21}}\) là: \(6\dfrac{2}{3} - 6\dfrac{2}{3} = 0\)