Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm a, b, c trong mỗi phương trình sau :

a)\({x^2} - 2x = 0\)                     

b) \(2{x^2} + x - \sqrt 2  = \sqrt 2 x + 1.\)

Bài 2: Giải phương trình :

a)\({x^2} + \sqrt 2 x = 0\)                     

b) \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)

Bài 3: Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung :

\({x^2} - mx = 0\) (1)   và \({x^2} - 4 = 0\) (2).

LG bài 1

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: 

\(\) \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\] 

Chú ý: Ta phải đưa phương trình về phương trình bậc hai tổng quát rồi mới suy ra hệ số a,b,c

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

a) \(a = 1;     b) – 2;    c = 0.\)

b) Ta có : \(2{x^2} + x - \sqrt 2  = \sqrt 2 x + 1 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2  - 1 = 0\)

Vậy : \(a = 2; b = 1 - \sqrt 2 ;     c = - \sqrt 2  - 1.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình đã cho thành phương trình tích

Lời giải chi tiết:

Bài 2: a) \({x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x =  - \sqrt 2 . \hfill \cr}  \right.\)

b) \({x^2} - 6x + 5 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2.x.3 + 9 - 9 + 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 2\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x - 3 = 2 \hfill \cr  x - 3 =  - 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 5 \hfill \cr  x = 1. \hfill \cr}  \right.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

-Giải phương trình thứ nhất ta tìm được 1 nghiệm bằng 0 và 1 nghiệm bằng m

-Giải phương trình thứ 2 ta tìm được nghiệm

Từ đó ta biện luận để 2 phương trình có ít nhất 1 nghiệm chung

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : (1) \( \Leftrightarrow x\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x = m \hfill \cr}  \right.\)

(2)   \( \Leftrightarrow \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung \( \Leftrightarrow m =  \pm 2.\)