Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng (d₁) : \(y = -2x + 1\) và (d₂) : \(y = (2m – 3 )x + 3 – m .\) 

Tìm m để đường thẳng (d₂) đi qua điểm A thuộc (d₁) và điểm A có tung độ bằng 3. 

Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = -3x\). Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và có tung độ gốc bằng 2.

Bài 3. Cho ba điểm \(A(0; -3), B(1; -1), C(-1; -5).\) Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm A rồi thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng \(d_2\) để tìm \(m\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(A\left( {{x_0};3} \right),A \in \left( {{d_1}} \right) \)\(\;\Rightarrow 3 =  - 2{x_0} + 1 \Rightarrow {x_0} =  - 1\)

Vậy \(A(-1 ; 3)\) 

Lại có (d₂) qua A nên : \(3 = \left( {2m - 3} \right).\left( { - 1} \right) + 3 - m\)\( \Leftrightarrow m = 1\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\)

Lời giải chi tiết:

Vì (d’) // (d) nên phương trình đường thẳng của (d’) là : \(y = -3x + b\) (\(b\ne 0\))

Đường thẳng (d’) có tung độ gốc bằng \(2 ⇒ b = 2\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình của (d’) là \(y = -3x + 2\).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B

Rồi thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng d, từ đó suy ra \(C\in d\) hay A, B, C thẳng hàng. 

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) qua A và B có phương trình : \(y = ax + b\)

Vì \(A ∈ (d) ⇒ -3 = a.0 + b ⇒ b = -3\) 

Khi đó, ta có: \(y = ax – 3\)

Vì \(B \in \left( d \right) \Rightarrow  - 1 = a.1 - 3 \Rightarrow a = 2\)

Vậy (d) : \(y = 2x – 3\)

Thế tọa độ của \(C(-1; -5)\) vào phương trình của (d), ta được :

\( - 5 = 2.\left( { - 1} \right) - 3 \Leftrightarrow  - 5 =  - 5\) (luôn đúng)

Vậy \(C ∈ (d)\). Chứng tỏ \(A, B, C\) thẳng hàng.