Bài 12 trang 70

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a)\(\Delta MNC = \Delta BPM\)

b)\(\widehat {NMP} = {90^0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \( \Delta MNC = \Delta BPM\left( {ch - gn} \right)\)

b) Chứng minh tứ giác MNAP là hình chữ nhật\(\widehat {MCN} = \widehat {BMP}\).

Lời giải chi tiết

 

a)

Xét \(\Delta MNC\) và \(\Delta BPM\)có:

\(\begin{array}{l}\widehat {MNC} = \widehat {BPM} = {90^0}\\MC = BM\left( {gt} \right)\end{array}\)

\(\widehat {MCN} = \widehat {BMP}\)(cùng phụ với góc B)

\( \Rightarrow \Delta MNC = \Delta BPM\left( {ch - gn} \right)\)

b)

Xét tứ giác MNAP có:

\(\widehat A = \widehat {MPA} = \widehat {MNA} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \)Tứ giác MNAP là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \widehat {NMP} = {90^0}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi