Bài 15 trang 71

Đề bài

a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.

b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- MA = MB = MC

- Chỉ ra các tam giác cân và các góc bằng nhau

- Chứng minh góc A bằng 90 độ.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có:MA = MB = MC (gt)

\( \Rightarrow \Delta MAB;\Delta MAC\) là hai tam giác cân tại đỉnh M

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\\\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\end{array} \right.\)

Xét tam giác ABC:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat B} \right) + \left( {\widehat {{A_2}} + \widehat C} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat {{A_1}} + 2\widehat {{A_2}} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^0}\end{array}\)

b)

Vẽ tam giác cân MAB rồi kéo dài BM về phía M đến điểm C sao cho MC = BM. Khi đó tam giác ABC vuông tại A. 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi