Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Từ một điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((O)\), kẻ các tiếp tuyến \(AB,\ AC\) với đường tròn (\(B,\ C\) là các tiếp điểm). Qua điểm \(M\) thuộc cung nhỏ \(BC\), kẻ tiếp tuyến với đường tròn \(O\), nó cắt các tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự ở \(D\) và \(E\). Chứng minh rằng chu vi tam giác \(ADE\) bằng \(2AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tìm cặp đoạn thẳng bằng nhau.
- Xác định chu vi \(\Delta ADE\) bằng tổng của các đoạn thẳng nào, thay các đoạn thẳng chưa thuộc \(AB,AC\) bằng những đoạn thẳng thuộc \(AB,AC\).
Lời giải chi tiết
Chu vi tam giác \(ADE\) bằng \(AD + DE + AE \) \(= AD + DM + ME + AE\,{\rm{ (1)}}\)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có
\(DM = DB\,{\rm{ (2)}}\)
\(ME = EC{\rm{ }}\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right)\) suy ra
\(AD + DM + ME + AE \)\(= AD + BD + EC + AE\)\( = AB + AC\)
Ta lại có \(AB = AC\) nên chu vi tam giác \(ADE\) bằng \(2AB.\)
Đề thi vào 10 môn Toán Nghệ An
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9
Chương III. QUANG HỌC
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Vật lí lớp 9