Giải các phương trình sau:
LG a
\(\dfrac{{2x}}{3} + \dfrac{{2x - 1}}{6} = 4 - \dfrac{x}{3}\)
Phương pháp giải:
Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& {{2x} \over 3} + {{2x - 1} \over 6} = 4 - {x \over 3} \cr
& \Leftrightarrow {{2.2x} \over 6} + {{2x - 1} \over 6} = {{4.6} \over 6} - {{2x} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 2.2x + 2x - 1 = 4.6 - 2x \cr
& \Leftrightarrow 4x + 2x - 1 = 24 - 2x \cr
& \Leftrightarrow 6x - 1 = 24 - 2x \cr
& \Leftrightarrow 6x + 2x = 24 + 1 \cr
& \Leftrightarrow 8x = 25 \cr
& \Leftrightarrow x = {{25} \over 8} \cr} \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{25} { 8}.\)
LG b
\(\dfrac{{x - 1}}{2} + \dfrac{{x - 1}}{4} = 1 - \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3}\)
Phương pháp giải:
Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& {{x - 1} \over 2} + {{x - 1} \over 4} = 1 - {{2\left( {x - 1} \right)} \over 3} \cr
& \Leftrightarrow {{x - 1} \over 2} + {{x - 1} \over 4} = 1 - {{2x - 2} \over 3} \cr} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{6\left( {x - 1} \right)} \over {12}} + {{3\left( {x - 1} \right)} \over {12}} \) \(\displaystyle = {{12} \over {12}} - {{4\left( {2x - 2} \right)} \over {12}} \)
\( \Leftrightarrow 6\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right) \) \(= 12 - 4\left( {2x - 2} \right) \)
\( \Leftrightarrow 6x - 6 + 3x - 3 = 12 - 8x + 8 \)
\( \Leftrightarrow 6x + 3x + 8x = 12 + 8 + 6 + 3 \)
\( \Leftrightarrow 17x = 29 \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow x = {{29} \over {17}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{29}}{{17}}.\)
LG c
\(\dfrac{{2 - x}}{{2001}} - 1 = \dfrac{{1 - x}}{{2002}} - \dfrac{x}{{2003}}\)
Phương pháp giải:
Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{2 - x} \over {2001}} - 1 = {{1 - x} \over {2002}} - {x \over {2003}} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{2 - x} \over {2001}} - 1 + 2 \) \(\displaystyle= {{1 - x} \over {2002}} + 1 + 1 - {x \over {2003}} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow {{2 - x} \over {2001}} + 1 \) \(\displaystyle= \left( {{{1 - x} \over {2002}} + 1} \right) + \left( {1 - {x \over {2003}}} \right) \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{2003 - x} \over {2001}} \) \(\displaystyle= {{2003 - x} \over {2002}} + {{2003 - x} \over {2003}} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{2003 - x} \over {2001}} - {{2003 - x} \over {2002}} \) \(\displaystyle- {{2003 - x} \over {2003}} = 0 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {2003 - x} \right) \) \(\displaystyle\left( {{1 \over {2001}} - {1 \over {2002}} - {1 \over {2003}}} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow 2003 - x = 0 \)
\( \Leftrightarrow x = 2003 \)
(Vì \(\dfrac{1}{{2001}} - \dfrac{1}{{2002}} - \dfrac{1}{{2003}} \ne 0\).)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2003.\)
Bài 9. Phòng ngừa tai nạn vũ khí, cháy, nổ và các chất độc hại
Unit 4. The material world
Bài 10. Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
Đề kiểm tra 15p kì 1 – Có đáp án và lời giải
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8