Bài 7 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay $$, $$biến tam giác trên thành chính nó?

A. Một.

B. Hai.

C. Ba.

D. Bốn.

3. Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Gọi tam giác đã cho là ∆ABC.

⦁ $$ABC đều có tâm O. Suy ra $$ và $$

Khi đó $$

Chứng minh tương tự, ta được $$

Vì vậy phép quay tâm O, góc quay $$ biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm B, C, A.

Do đó phép quay tâm O, góc quay $$ biến $$ABC thành chính nó.

⦁ Tương tự ta có phép quay tâm O, góc quay $$  biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm C, A, B.

Do đó phép quay tâm O, góc quay  $$ biến $$ABC thành chính nó.

⦁ Phép quay tâm  O, góc quay $$ biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm A, B, C.

Do đó phép quay tâm O, góc quay $$ biến ∆ABC thành chính nó.

Vậy có 3 phép quay tâm O với các góc quay lần lượt là $$; $$; $$thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.