Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

Câu hỏi mục 3 trang 11, 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Thực hành 3
Vận dụng 2
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Thực hành 3
Vận dụng 2

Thực hành 3

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z =  - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z =  - 5\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z =  - 1\\2x - y + z =  - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)

+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:

MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=

+) Màn hình hiển thị:

X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.

No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm

Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm

Lời giải chi tiết:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z =  - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z =  - 5\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ - 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)

Hệ phương trình vô nghiệm

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z =  - 1\\2x - y + z =  - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)

Hệ có vô số nghiệm

Vận dụng 2

Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, mỗi li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngoạt căng tin đó.

a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.

b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó

Lời giải chi tiết:

a)

Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng, nên

\(x + y + 2z = 90000\)

Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng, nên:

\(x + 3z = 50000\)

Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng, nên

\(x + 2y + 3z = 140000\)

b) Từ các hệ thức liên hệ giữa x, y và z ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 90000\\x + 3z = 50000\\x + 2y + 3z = 140000\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:

Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (35000;45000;5000)\)

Vậy một li trà sữa giá 35 000 đồng, một li nước trái cây giá 45 000 đồng và một cái bánh ngọt giá 5 000 đồng.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved