Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 1 trang 64

1. Nội dung câu hỏi

Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

2. Phương pháp giải

Để tìm $\left|u_n\right|$, ta thay $n$ vào công thức $\left|u_n\right|=\left|\frac{(-1)^n}{n}\right|$.

3. Lời giải chi tiết

$
\begin{aligned}
& n=100 \Leftrightarrow\left|u_{100}\right|=\left|\frac{(-1)^{100}}{100}\right|=\frac{1}{100}=0,01 \\
& n=1000 \Leftrightarrow\left|u_{1000}\right|=\left|\frac{(-1)^{1000}}{1000}\right|=\frac{1}{1000}=0,001
\end{aligned}
$
Như vậy ta có thể điền vào bảng như sau:

1. Nội dung câu hỏi

Với n như thế nào thì |un| bé hơn 0,01; 0,001?

2. Phương pháp giải

Để tìm $n$, ta giải các bất đẳng thức $\left|u_n\right|<0,01 ;\left|u_n\right|<0,001$.

3. Lời giải chi tiết

$\left|u_n\right|<0,01 \Leftrightarrow\left|\frac{(-1)^n}{n}\right|<0,01 \Leftrightarrow \frac{1}{n}<0,01 \Leftrightarrow n>100$
Vậy $\left|u_n\right|<0,01$ khi $n>100$.
$\left|u_n\right|<0,001 \Leftrightarrow\left|\frac{(-1)^n}{n}\right|<0,001 \Leftrightarrow \frac{1}{n}<0,001 \Leftrightarrow n>1000$
Vậy $\left|u_n\right|<0,001$ khi $n>1000$.

1. Nội dung câu hỏi

Một số số hạng của dãy số được biểu diễn trên trục số như Hình 1.

Từ các kết quả trên, có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm u_n đến điểm 0 khi n trở lên rất lớn?

2. Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ nêu nhận xét.

3. Lời giải chi tiết

Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ điểm u_n đến điểm 0 càng nhỏ.