Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích của khối chóp.

Để tính thể tích của khối chóp tam giác đều, ta có công thức: V = 1/3 * S đáy * h Trong đó: - S đáy là diện tích đáy của khối chóp - h là chiều cao của khối chóp Đầu tiên, ta cần tính diện tích đáy của khối chóp. Vì đáy là tam giác đều cạnh bằng a, nên ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều: S đáy = (a^2 * sqrt(3)) / 4 Tiếp theo, ta cần tính chiều cao của khối chóp. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, ta có AM = MB = a/2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy ABC, ta có SH = a * sqrt(3) / 2. Do đó, chiều cao của khối chóp là: h = SM = SH - HM = a * sqrt(3) / 2 - a/2 * sqrt(3) = a/2 * sqrt(3) / 2 Cuối cùng, ta có thể tính thể tích của khối chóp: V = 1/3 * S đáy * h = 1/3 * (a^2 * sqrt(3)) / 4 * a/2 * sqrt(3) / 2 = a^3 * sqrt(3) / 12 Vậy thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC là a^3 * sqrt(3) / 12.