đường tròn c có tọa độ tâm I(2,3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là

Để đường tròn c có tọa độ tâm I(2,3) tiếp xúc với trục Ox, ta cần tìm bán kính r của đường tròn và phương trình của đường tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc. Bán kính r của đường tròn c là khoảng cách từ tâm I đến trục Ox. Vì đường tròn c tiếp xúc với trục Ox nên khoảng cách này bằng bán kính r. Ta có công thức khoảng cách từ điểm có tọa độ (x,y) đến đường thẳng Ax + By + C = 0 là: d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2) Áp dụng công thức này với điểm I(2,3) và đường thẳng Ox y = 0, ta có: d = |0x + 1y + 0| / sqrt(0^2 + 1^2) = 3 Vậy bán kính r của đường tròn c là r = 3. Đường tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc có phương trình là y - y0 = m(x - x0), trong đó (x0, y0) là tọa độ điểm tiếp xúc và m là độ dốc của đường tiếp tuyến. Vì đường tròn c tiếp xúc với trục Ox nên điểm tiếp xúc có tọa độ là (2,0). Độ dốc của đường tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc bằng độ dốc của đường tiếp tuyến tại điểm đó vuông góc với trục Ox. Vì trục Ox có phương trình y = 0 nên đường tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc là đường thẳng có phương trình x = 2. Vậy phương trình của đường tròn c là: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9 và phương trình của đường tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc là: x = 2.