Một chiếc thuyền xuôi,ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30 phút. Biết thời gian xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước

Gọi v là vận tốc của thuyền trong nước không chảy, và d là khoảng cách từ điểm xuất phát đến điểm đích trên sông. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: d = 40km d/(v + x) + d/(v - x) = 4.5h d/(v + x) = 5/(v - x) (do thời gian xuôi dòng 5km bằng thời gian ngược dòng 4km) Giải hệ phương trình này ta được: d/(v + x) + d/(v - x) = 4.5h => 2dv/(v^2 - x^2) = 9/2 => 4dv = 9v^2 - 9x^2 => 4d(v + x) = 9v^2 => v = 2d/9h d/(v + x) = 5/(v - x) => d(v - x) = 5(v + x) => dv - dx = 5v + 5x => x = (d - 5v)/(v + 5) Thay vô công thức v ở trên ta được: v = 2d/9h => v = 2 * 40km / (9 * 4.5h) => v = 6.6667 km/h Thay vô công thức tính x ở trên ta được: x = (d - 5v)/(v + 5) => x = (40km - 5 * 6.6667 km/h) / (6.6667 km/h + 5) => x = 1.1111 km/h Vậy vận tốc dòng nước là 1.1111 km/h.