Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách bước lên toa của 8 hành khách sao cho có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên? A.3050 . B.3140 . C. 3360 . D.3150 .

giải như nào vậy bạn?

của timi á;>>> Để tính số cách bước lên toa của 8 hành khách sao cho có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên, ta sẽ chia thành hai trường hợp: - Trường hợp 1: Toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên là toa thứ nhất. - Trường hợp 2: Toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên không phải là toa thứ nhất. Trường hợp 1: Toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên là toa thứ nhất. Số cách chọn ra 4 hành khách từ 8 hành khách là: C48=70 . Số cách bố trí 4 hành khách này vào toa thứ nhất là: 1 (vì chỉ có một cách bố trí). Số cách bố trí 4 hành khách còn lại vào 2 toa tàu còn lại là: C24×24=96 (chọn 2 toa tàu từ 2 toa còn lại, bố trí 4 hành khách vào mỗi toa tàu). Vậy số cách bước lên toa của 8 hành khách sao cho có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên và toa đó là toa thứ nhất là: 70×1×96=6,720 . Trường hợp 2: Toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên không phải là toa thứ nhất. Số cách chọn ra 4 hành khách từ 8 hành khách là: C48=70 . Số cách bố trí 4 hành khách này vào 2 toa tàu là: C46=15 (chọn 4 hành khách từ 8 hành khách, bố trí vào 2 toa tàu còn lại). Số cách chọn ra toa tàu có 4 hành khách bước lên trong 2 toa tàu đã chọn là: 2 . Số cách bố trí 4 hành khách còn lại vào toa tàu không có hành khách bước lên là: 24=16 . Vậy số cách bước lên toa của 8 hành khách sao cho có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên và toa đó không phải là toa thứ nhất là: 70×15×2×16=33,600 . Tổng số cách bước lên toa của 8 hành khách sao cho có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên là: 6,720+33,600=40,320 . Vậy đáp án là C. 3360.