có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 9

Để một số tự nhiên có thể chia hết cho 9, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Vì vậy, ta cần tìm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng các chữ số của số đó bằng 9, 18 hoặc 27. - Trường hợp tổng các chữ số bằng 9: Ta có thể chọn chữ số đầu tiên bất kỳ trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5. Sau đó, chọn chữ số thứ hai trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (loại bỏ chữ số đã chọn ở bước trước). Tiếp theo, chọn chữ số thứ ba trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (loại bỏ chữ số đã chọn ở hai bước trước). Tiếp tục cho đến khi chọn được 5 chữ số. Theo quy tắc nhân, số lượng các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tổng các chữ số bằng 9 là: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. - Trường hợp tổng các chữ số bằng 18: Tương tự như trường hợp trên, ta có thể chọn chữ số đầu tiên bất kỳ trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5. Sau đó, chọn chữ số thứ hai trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (loại bỏ chữ số đã chọn ở bước trước). Tiếp theo, chọn chữ số thứ ba trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (loại bỏ chữ số đã chọn ở hai bước trước). Vì tổng các chữ số đã bằng 9 ở 3 chữ số đầu tiên, nên chữ số thứ tư và chữ số thứ năm phải là 9 và 6 hoặc 8 và 7 để tổng các chữ số bằng 18. Theo quy tắc nhân, số lượng các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tổng các chữ số bằng 18 là: 5 x 4 x 3 x 2 x 2 = 240. - Trường hợp tổng các chữ số bằng 27: Tương tự như trường hợp trên, ta có thể chọn chữ số đầu tiên bất kỳ trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5. Sau đó, chọn chữ số thứ hai trong 1, 2, 3, 4 hoặc 5 (loại bỏ chữ số đã chọn ở bước trước). Vì tổng các chữ số đã bằng 9 ở 2 chữ số đầu tiên, nên chữ số thứ ba, chữ số thứ tư và chữ số thứ năm phải là 9, 9 và 9 để tổng các chữ số bằng 27. Theo quy tắc nhân, số lượng các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tổng các chữ số bằng 27 là: 5 x 4 x 1 x 1 x 1 = 20. Vậy, tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 9 là: 120 + 240 + 20 = 380.