hàm số y=sin²x.cosx có đạo hàm cấp 1 là

Để tính đạo hàm cấp 1 của hàm số y=sin2xcosx , ta sử dụng công thức đạo hàm của tích hàm: (uv)′=u′v+uv′ Với u=sin2x và v=cosx , ta có: y=u⋅v=sin2x⋅cosx Áp dụng công thức đạo hàm của tích hàm, ta có: y′=(u′v+uv′)=(2sinxcosx⋅cosx)+(sin2x⋅(−sinx))=2sinxcos2x−sin3x=sinx(2cos2x−sin2x)=sinx(2cos2x−(1−cos2x))=sinx(3cos2x−1) Vậy đạo hàm cấp 1 của hàm số y=sin2xcosx là y′=sinx(3cos2x−1) .