help me :'((

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải phương trình thứ nhất để tìm một biến theo biến còn lại. Ta có: $xy - x - y = -5 \Rightarrow xy - x - y + 1 = -4 \Rightarrow (x-1)(y-1) = -4$ Bước 2: Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình thứ hai. Ta có: $\frac{1}{x^2-2x} + \frac{1}{y^2-2y} = \frac{2}{3}$ Thay $(x-1)(y-1) = -4$ vào, ta được: $\frac{1}{(x-1)^2-2(x-1)} + \frac{1}{(y-1)^2-2(y-1)} = \frac{2}{3}$ $\Rightarrow \frac{1}{(x-1)(x-3)} + \frac{1}{(y-1)(y-3)} = \frac{2}{3}$ Bước 3: Giải phương trình đã thu được. Ta có: $\frac{1}{(x-1)(x-3)} + \frac{1}{(y-1)(y-3)} = \frac{2}{3}$ Nhân cả hai vế của phương trình với $(x-1)(y-1)(x-3)(y-3)$, ta được: $(y-1)(y-3) + (x-1)(x-3) = \frac{2}{3}(x-1)(y-1)(x-3)(y-3)$ Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được: $y^2 - 4y + 3 + x^2 - 4x + 3 = \frac{2}{3}(xy - x - y + 1)(xy - x - y + 9)$ $y^2 - 4y + x^2 - 4x + 6 = \frac{2}{3}(xy - x - y + 1)(xy - x - y + 9)$ Bước 4: Thay $(x-1)(y-1) = -4$ vào phương trình đã thu được. Ta có: $y^2 - 4y + x^2 - 4x + 6 = \frac{2}{3}(-4)(xy - x - y + 9)$ $y^2 - 4y + x^2 - 4x + 6 = \frac{-8}{3}(xy - x - y + 9)$ $3y^2 - 12y + 3x^2 - 12x + 18 = -8xy + 8x + 8y - 72$ $3y^2 + 8xy - 20y + 3x^2 - 8x - 8y + 90 = 0$ Bước 5: Đặt $S = x + y$, $P = xy$ Thay vào phương trình đã thu được, ta được: $3(S^2 - 2P) + 8P - 20S + 3(S^2 - 2P) - 8S + 90 = 0$ $6S^2 - 26S + 90 = 0$ Bước 6: Giải phương trình đã thu được để tìm giá trị của $S$. Ta có: $6S^2 - 26S + 90 = 0$ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta được: $S = \frac{-(-26) \pm \sqrt{(-26)^2 - 4(6)(90)}}{2(6)}$ $S = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 2160}}{12}$ $S = \frac{26 \pm \sqrt{-1484}}{12}$ Vì $\sqrt{-1484}$ không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm. Vậy, hệ phương trình ban đầu không có nghiệm.