help me :'((

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Ngọc Bảo Ngân

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

01/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải phương trình thứ nhất để tìm một biến theo biến còn lại. Ta có: $xy - x - y = -5 \Rightarrow xy - x - y + 1 = -4 \Rightarrow (x-1)(y-1) = -4$ Bước 2: Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình thứ hai. Ta có: $\frac{1}{x^2-2x} + \frac{1}{y^2-2y} = \frac{2}{3}$ Thay $(x-1)(y-1) = -4$ vào, ta được: $\frac{1}{(x-1)^2-2(x-1)} + \frac{1}{(y-1)^2-2(y-1)} = \frac{2}{3}$ $\Rightarrow \frac{1}{(x-1)(x-3)} + \frac{1}{(y-1)(y-3)} = \frac{2}{3}$ Bước 3: Giải phương trình đã thu được. Ta có: $\frac{1}{(x-1)(x-3)} + \frac{1}{(y-1)(y-3)} = \frac{2}{3}$ Nhân cả hai vế của phương trình với $(x-1)(y-1)(x-3)(y-3)$, ta được: $(y-1)(y-3) + (x-1)(x-3) = \frac{2}{3}(x-1)(y-1)(x-3)(y-3)$ Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được: $y^2 - 4y + 3 + x^2 - 4x + 3 = \frac{2}{3}(xy - x - y + 1)(xy - x - y + 9)$ $y^2 - 4y + x^2 - 4x + 6 = \frac{2}{3}(xy - x - y + 1)(xy - x - y + 9)$ Bước 4: Thay $(x-1)(y-1) = -4$ vào phương trình đã thu được. Ta có: $y^2 - 4y + x^2 - 4x + 6 = \frac{2}{3}(-4)(xy - x - y + 9)$ $y^2 - 4y + x^2 - 4x + 6 = \frac{-8}{3}(xy - x - y + 9)$ $3y^2 - 12y + 3x^2 - 12x + 18 = -8xy + 8x + 8y - 72$ $3y^2 + 8xy - 20y + 3x^2 - 8x - 8y + 90 = 0$ Bước 5: Đặt $S = x + y$, $P = xy$ Thay vào phương trình đã thu được, ta được: $3(S^2 - 2P) + 8P - 20S + 3(S^2 - 2P) - 8S + 90 = 0$ $6S^2 - 26S + 90 = 0$ Bước 6: Giải phương trình đã thu được để tìm giá trị của $S$. Ta có: $6S^2 - 26S + 90 = 0$ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta được: $S = \frac{-(-26) \pm \sqrt{(-26)^2 - 4(6)(90)}}{2(6)}$ $S = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 2160}}{12}$ $S = \frac{26 \pm \sqrt{-1484}}{12}$ Vì $\sqrt{-1484}$ không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm. Vậy, hệ phương trình ban đầu không có nghiệm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
tranthihang8

01/09/2023

Câu trả lời uy tín
Ta có $\displaystyle x,y\neq 0\ và\ x,y\neq 2$ Ta có $\displaystyle \begin{cases} xy-x-y & =-5\\ \frac{1}{x^{2} -2x} +\frac{1}{y^{2} -2y} & =\frac{2}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} ( x-1)( y-1) & =-4\\ \frac{1}{x^{2} -2x} +\frac{1}{y^{2} -2y} & =\frac{2}{3} \end{cases}$ Đặt $\displaystyle \begin{cases} a= & x-1\\ b= & y-1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x^{2} -2x= & a^{2} -1\\ y^{2} -2y= & b^{2} -1 \end{cases} \ và\ ab=-4$ Ta có: $\displaystyle \frac{1}{x^{2} -2x} +\frac{1}{y^{2} -2y} =\frac{2}{3} \Leftrightarrow a^{2} +b^{2} =8\Leftrightarrow a+b=0$ Ta có $\displaystyle a+b=0\Rightarrow b=-a\Rightarrow ab=-4\Rightarrow -a^{2} =-4\Leftrightarrow a=\pm 2$ TH1 $\displaystyle \begin{cases} a= & -2\\ b= & 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x= & -1\\ y= & 3 \end{cases}$ TH2$\displaystyle \begin{cases} a= & 2\\ b= & -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x= & 3\\ y= & -1 \end{cases}$ Vậy nghiệm của hệ là (-1;3) và (3;-1)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:


Bước 1: Giải phương trình thứ nhất:

cx - x - y = -5

(c - 1)x - y = -5


Bước 2: Giải phương trình thứ hai:

(x^2 - 2x) + (y^2 - 2y) = 2/3

x^2 - 2x + y^2 - 2y = 2/3


Bước 3: Kết hợp hai phương trình trên để loại bỏ biến y:

(c - 1)x - y = -5

x^2 - 2x + y^2 - 2y = 2/3


(c - 1)x = y - 5

x^2 - 2x + y^2 - 2y = 2/3


Bước 4: Thay y = (c - 1)x - 5 vào phương trình thứ hai:

x^2 - 2x + ((c - 1)x - 5)^2 - 2((c - 1)x - 5) = 2/3


Bước 5: Rút gọn và chuyển về dạng phương trình bậc hai:

x^2 - 2x + (c^2 - 2c + 1)x^2 - 10(c - 1)x + 25 - 10(c - 1) - 2cx + 10 = 2/3


(1 + c^2 - 2c + 1)x^2 + (-2 - 10(c - 1) - 2c)x + (25 - 10(c - 1) + 10 - 6/3) = 0


(c^2 - 2c + 2)x^2 + (-2 - 10c + 10)x + (35 - 10c - 2) = 0


Bước 6: Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)


x = (-(2 + 10c - 10) ± √((2 + 10c - 10)^2 - 4(c^2 - 2c + 2)(35 - 10c - 2))) / (2(c^2 - 2c + 2))


x = (-8 - 10c ± √(100c^2 - 400c + 400 - 4c^2 + 8c - 8)) / (2(c^2 - 2c + 2))


x = (-8 - 10c ± √(96c^2 - 392c + 392)) / (2(c^2 - 2c + 2))


Bước 7: Tìm giá trị của y bằng cách thay x vào phương trình y = (c - 1)x - 5.


Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có các giá trị của x và y.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Kkh

2 giờ trước

giúp mình với ạ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
avatar
level icon
Kkh

3 giờ trước

làm nhanh hộ mình nha mình cảm ơn!!!
avatar
level icon
Mingmeomeo

3 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Có hai thùng đựng dầu, lúc đầu số dầu thùng lớn gấp đôi số dầu thùng nhỏ. Sau khi thêm vào thùng nhỏ 15 lít, lấy bớt thùng lớn 30 lít thì số dầu thùng nhỏ bằng số đầu 4 thùng lớn. Gọi x và y lần lượt l...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved