04/09/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
04/09/2023
04/09/2023
04/09/2023
mình đặt góc CAN là β nhé
Gọi M' là trung điểm của đoạn thẳng BM và N' là trung điểm của đoạn thẳng CN. Khi đó, ta có BM' = M'B = BC/2 và CN' = N'C = BC/2.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên góc BAC = 90°. Vì góc A = 45°, nên góc B = góc C = (180° - 90° - 45°)/2 = 22.5°.
Do BM' = M'B và CN' = N'C, ta có tam giác BM'C là tam giác cân. Vì vậy, góc BMC = góc MBC = (180° - góc B)/2 = (180° - 22.5°)/2 = 78.75°.
Tương tự, góc CMB = góc CBM = 78.75°.
Gọi góc BAM = α và góc CAN = β.
Ta có góc BAN = góc BAM + góc CAN = α + β.
Vì góc BMC = 78.75°, nên góc BMN' = 180° - góc BMC = 180° - 78.75° = 101.25°.
Vì BM' = BC/2, nên góc BM'N' = góc BMN' = 101.25°.
Vì N'C = BC/2, nên góc CN'M' = góc CN'M = 101.25°.
Vậy, góc BAN' = góc BAM + góc BM'N' + góc CN'M' = α + 101.25° + 101.25° = α + 202.5°.
Vì góc BAN = góc BAN', nên α + β = α + 202.5°.
Từ đó, suy ra β = 202.5°.
Vậy, góc BAM = α và góc CAN = β lần lượt là α và 202.5°.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời