Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
18/10/2023
18/10/2023
Chắc bạn ghi thiếu đề rồi mình bổ sung nhé là $\displaystyle |x-1|+( x+y-2)^{2020} =0$
Ta có $\displaystyle |x-1|\geqslant 0\ \forall x$
Và $\displaystyle ( x+y-2)^{2020} \geqslant 0\ \forall \ x,y$
Suy ra $\displaystyle |x-1|+( x+y-2)^{2020} \geqslant 0\ \forall x;y$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x-1=0 & \\
x+y-2=0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=1 & \\
1+y-2=0 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=1 & \\
y=1 &
\end{cases}
\end{array}$
Khi đó $\displaystyle x^{2020} +y^{2020} =1^{2020} +1^{2020} =1+1=2$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
11 giờ trước
11 giờ trước
Top thành viên trả lời