Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 và số đó phải chia hết cho 3

Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 và chia hết cho 3. Bước 1: Xác định các chữ số có thể sử dụng Ta chỉ có thể sử dụng các chữ số sau: {1, 2, 3, 4, 5} Bước 2: Xác định vị trí của các chữ số Có ba vị trí trong một số có ba chữ số. Ta sẽ xem xét từng vị trí để tìm ra các trường hợp phù hợp. Vị trí hàng trăm: - Chọn một trong năm chữ số (không được chọn là "0"): Có $$ cách Vị trí hàng chục: - Chọn một trong bốn chữ số còn lại (không được trùng với hàng trăm): Có $$ cách Vị trí hàng đơn vị: - Chọn một trong ba chữ số còn lại (không được trùng với hàng trăm và hàng chục): Có $$ cách Bước 3: Tổng kết kết quả Số lượng các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho $$ là tích của các lựa chọn ở từng vị trí: $$ Vậy, có tổng cộng $$ số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số $$ và chia hết cho $$.