cho tam giác ABC có A(1;1). Đường cao hạ từ B,C lần lượt là d1:-2x+y-8=0 và d2=2x+3y-6=0. viết phương trình đường thẳng Hạ từ A và tìm toạ độ B và C

Để tìm phương trình đường thẳng hạ từ A, ta cần xác định toạ độ của điểm giao giữa đường cao hạ từ B và C. Đầu tiên, ta cần tìm toạ độ của B và C bằng cách giải hệ phương trình của d1 và d2 với phương trình tổng quát của tam giác ABC. Phương trình tổng quát của tam giác ABC có thể được viết dưới dạng: $$ Với $$, ta có: $$ Đường cao hạ từ B là $$, suy ra $$. Thay vào phương trình tổng quát, ta có: $$ $$ Giải hệ phương trình giữa $$ và phương trình tổng quát để tìm toạ độ B: $$ Giải hệ này sẽ cho ta toạ độ của B là: {x: -5.75, y: -3.5} Tương tự, với đường cao hạ từ C là $$, suy ra $$. Thay vào phương trình tổng quát, ta có: $$ $$ $$ Giải hệ phương trình giữa $$ và phương trình tổng quát để tìm toạ độ C: $$ Giải hệ này sẽ cho ta toạ độ của C là: {x: 1.25, y: 1.16667} Do đó, phương trình của đường thẳng hạ từ A sẽ là: Eq(y-1,\;0.666666666666667*x-0.666666666666667)