Hai công nhân được giao sản xuất 710 sản phẩm. Mỗi ngày, người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai 20 sản phẩm. Người thứ hai làm một mình trong 1 ngày. Sau đó, hai người cùng làm thêm 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi trong một ngày, mỗi công nhân làm được bao nhiêu sản phẩm?

Question

Accepted Answer

Gọi số sản phẩm mỗi công nhân được giao làm lần lượt là $\displaystyle x$ và $\displaystyle y$ ($\displaystyle x,\ y\ \in \ N^{*}$)
Mỗi ngày, người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai 20 sản phẩm. ⟹ $\displaystyle x\ -\ y\ =\ 20$
Người thứ hai làm một mình trong 1 ngày.
⟹ Trong 1 ngày người thứ 2 làm được $\displaystyle y$ (sản phẩm)
Sau đó, hai người cùng làm thêm 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc.
⟹ Trong $\displaystyle 4$ ngày đó, cả 2 người làm được $\displaystyle 4( x\ +\ y)$ (sản phẩm)
Vậy $\displaystyle y\ +\ 4( x\ +\ y) \ =\ 710$
⟹ $\displaystyle 4x\ +\ 5y\ =\ 710$
Vậy ta có hệ
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x\ -\ y\ =\ 20\
4x\ +\ 5y\ =\ 710
\end{cases}\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x\ =y\ +\ \ 20\
4( y\ +\ 20) \ +\ 5y\ =\ 710
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x\ =y\ +\ \ 20\
9y\ =\ 630
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x\ =\ 90\
y\ =\ 70
\end{cases}( tm) \ \
\end{array}$
Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao làm lần lượt là $\displaystyle 90$ và $\displaystyle 70$ sản phẩm

Hai công nhân được giao sản xuất 710 sản phẩm. Mỗi ngày, người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai 20 sản phẩm. Người thứ hai làm một mình trong 1 ngày. Sau đó, hai người cùng làm thêm 4 ngày nữa thì hoà...