giải bài tập toán $A.~P=-14.$ $B.~P=14.$ $C.~P=10.$,Câu 3: Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2.$ Biết $|z_1-z_2|=2,$ tính giá trị biểu thức,$A=|z_1+z_2-2+4i|.$,$A.~A=2\sqrt3.$ $B.~A=\sqrt3.$ $C.~A=\frac{\sqrt3}3.$ $D.~A=\frac{\sqrt3}2.$,Câu 4: Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $|(2+i)|z|z-(1-2i)z|=|1+3i|$ và $|z_1-z_2|=1$,. Tính $M=|2z_1+5z_2|.$,$A.~M=\sqrt{19}.$ $B.~M=\sqrt{39}.$ $C.~M=7.$ $D.~M=39.$,Câu 5: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng?,$A.~\sqrt6.$ $B.~2\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 2.,Câu 6: Cho số phức z thỏa số phức $w=\frac{z.|z|}{iz-|z|}$ có phần ảo bằng -1. Tìm môđun của số phức z .,A. 1. B. 2. C. 4. $D.~\frac12.$

Question

giải bài tập toán $A.~P=-14.$ $B.~P=14.$ $C.~P=10.$,Câu 3: Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2.$ Biết $|z_1-z_2|=2,$ tính giá trị biểu thức,$A=|z_1+z_2-2+4i|.$,$A.~A=2\sqrt3.$ $B.~A=\sqrt3.$ $C.~A=\frac{\sqrt3}3.$ $D.~A=\frac{\sqrt3}2.$,Câu 4: Giả sử $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $|(2+i)|z|z-(1-2i)z|=|1+3i|$ và $|z_1-z_2|=1$,. Tính $M=|2z_1+5z_2|.$,$A.~M=\sqrt{19}.$ $B.~M=\sqrt{39}.$ $C.~M=7.$ $D.~M=39.$,Câu 5: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn các điều kiện $|z_1|=|z_2|=2$ và $|z_1+2z_2|=4.$ Giá trị của $|2z_1-z_2|$,bằng?,$A.~\sqrt6.$ $B.~2\sqrt6.$ $C.~3\sqrt6.$ D. 2.,Câu 6: Cho số phức z thỏa số phức $w=\frac{z.|z|}{iz-|z|}$ có phần ảo bằng -1. Tìm môđun của số phức  z .,A. 1. B. 2. C. 4. $D.~\frac12.$

Accepted Answer

Câu 4: A
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
|( 2+i) |z|z-( 1-2i) z|=|1+3i|\
\Leftrightarrow \ |z.[( 2+i) |z|\ -\ ( 1\ -\ 2i)] \ |\ =\ \sqrt{10}\
\Leftrightarrow \ |z.[ 2|z|\ -\ 1\ +\ ( |z|\ +\ 2) i] |\ =\ \sqrt{10}\
\Leftrightarrow \ |z|.\sqrt{( 2|z|\ -\ 1)^{2} \ +\ ( 2\ +\ |z|)^{2}} \ =\ \sqrt{10}\
\Leftrightarrow \ 5|z|^{4} \ -\ |z|^{2} \ -\ 10\ =\ 0\
\Leftrightarrow \ |z|^{2} \ =\ 1\
\Leftrightarrow \ |z|\ =\ 1
\end{array}$
Đặt $\displaystyle z_{1} \ =\ a_{1} \ +\ b_{1} i;\ z_{2} \ =\ a_{2} \ +\ b_{2} i$
⟹ $\displaystyle a_{1}^{2} \ +\ b_{1}^{2} \ =\ a_{2}^{2} \ +\ b_{2}^{2} \ =\ 1$
$\displaystyle |z_{1} \ -\ z_{2} |\ =\ 1$
⟹ $\displaystyle ( a_{1} \ -\ a_{2})^{2} \ +\ ( b_{1} \ -\ b_{2})^{2} \ =\ 1$
⟹ $\displaystyle \left( a_{1}^{2} \ +\ b_{1}^{2} ight) \ +\ \left( a_{2}^{2} \ +\ b_{2}^{2} ight) \ -\ 2( a_{1} a_{2} \ +\ b_{1} b_{2}) \ =\ 1$
⟹ $\displaystyle a_{1} a_{2} \ +\ b_{1} b_{2} \ =\ \frac{1}{2}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
M\ =\ |2z_{1} \ +\ 3z_{2} |\ \
=\ \sqrt{( 2a_{1} \ +\ 3a_{2})^{2} \ +\ ( 2b_{1} \ +\ 3b_{2})^{2}}\
=\ \sqrt{4\left( a_{1}^{2} \ +\ b_{1}^{2} ight) \ +\ 9\left( a_{2}^{2} \ +\ b_{2}^{2} ight) \ +\ 12( a_{1} a_{2} \ +\ b_{1} b_{2})}\
=\ \sqrt{4.1\ +\ 9.1\ +\ 12.\frac{1}{2}}\
=\ \sqrt{19}
\end{array}$