vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 3x - 4y - 3 = 0 và d2 4x - 3y - 5 = 0 là

Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2, ta cần tìm hệ số góc của chúng. Đường thẳng d1 có phương trình 3x - 4y - 3 = 0, ta có thể biến đổi nó về dạng y = ax + b để tìm hệ số góc a1: 3x - 4y - 3 = 0 <=> -4y = -3x + 3 <=> y = (3/4)x - 3/4 => a1 = 3/4 Tương tự, đường thẳng d2 có phương trình 4x - 3y - 5 = 0, ta có thể biến đổi nó về dạng y = ax + b để tìm hệ số góc a2: 4x - 3y - 5 = 0 <=> -3y = -4x + 5 <=> y = (4/3)x - 5/3 => a2 = 4/3 Bây giờ ta so sánh a1 và a2: a1 = 3/4 và a2 = 4/3 Ta thấy a1 ≠ a2, nghĩa là hai đường thẳng d1 và d2 có hệ số góc khác nhau, do đó chúng cắt nhau hoặc song song với nhau. Để xác định chính xác vị trí tương đối, ta cần kiểm tra điều kiện cắt nhau hoặc song song. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Nhưng ở đây, a1 ≠ a2 nên chúng không thể song song. Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì chúng không song song và có hệ số góc khác nhau. Vậy d1 và d2 cắt nhau. Vậy vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 là cắt nhau. Đáp án: Cắt nhau.