giúp vs ạ, cần gấp cảm ơn

Câu 27. Để $A\cup X=B$, thì tập $X$ phải chứa tất cả các phần tử trong tập $B$ nhưng không trong $A$. Từ đó, ta có thể thấy rằng tập $X$ phải chứa các phần tử $3$. Vậy, tập $X$ chỉ có thể là $\{3\}$ hoặc $\{0,3\}$, $\{1,3\}$ hoặc $\{2,3\}$ hoặc $\{0,1,3\}$, $\{0,2,3\}$ hoặc $\{1,2,3\}$ hoặc $\{0,1,2,3\}$. Như vậy, có tất cả $8$ tập $X$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 28. Để tìm các tập hợp $A\cap B,~A\cup B,~A\setminus B,~B\setminus A$ và $C_{\mathbb R}A$, chúng ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp này mà không thuộc tập hợp khác. 1. $A\cap B$: Tập hợp các phần tử thuộc cả $A$ và $B$. $A\cap B = (2;5)$ vì các phần tử nằm trong khoảng này thuộc cả $A$ và $B$. 2. $A\cup B$: Tập hợp các phần tử thuộc $A$ hoặc $B$. $A\cup B = [-3;7]$ vì các phần tử nằm trong khoảng này thuộc $A$ hoặc $B$. 3. $A\setminus B$: Tập hợp các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. $A\setminus B = [-3;2]$ vì các phần tử nằm trong khoảng này thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. 4. $B\setminus A$: Tập hợp các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$. $B\setminus A = (5;7]$ vì các phần tử nằm trong khoảng này thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$. 5. $C_{\mathbb R}A$: Tập hợp các phần tử không thuộc $A$. $C_{\mathbb R}A = (-\infty;-3]\cup[5;+\infty)$ vì các phần tử nằm trong khoảng này không thuộc $A$. Vậy, $A\cap B = (2;5)$, $A\cup B = [-3;7]$, $A\setminus B = [-3;2]$, $B\setminus A = (5;7]$ và $C_{\mathbb R}A = (-\infty;-3]\cup[5;+\infty)$. Câu 29. a/ $C=\{x\in\mathbb R|f(x).g(x)=0\}.$ Nếu $f(x).g(x)=0$ thì $f(x)=0$ hoặc $g(x)=0$. Do đó, $x\in A$ hoặc $x\in B$, nghĩa là $x\in A\cup B$. Vậy $C=A\cup B$. b/ $C=\{x\in\mathbb R|f^2(x)+g^2(x)=0\}.$ Nếu $f^2(x)+g^2(x)=0$ thì $f^2(x)= -g^2(x)$. Vì $f^2(x)$ và $g^2(x)$ đều là các số không âm, nên chỉ có thể $f^2(x)=g^2(x)=0$. Tức là $f(x)=0$ và $g(x)=0$, hay $x\in A$ và $x\in B$, nghĩa là $x\in A\cap B$. Vậy $C=A\cap B$. c/ $C=\{x\in\mathbb R|\frac{f(x)}{g(x)}=0\}.$ Nếu $\frac{f(x)}{g(x)}=0$ thì $f(x)=0$ và $g(x)\neq 0$, hoặc $f(x)\neq 0$ và $g(x)=0$. Nếu $f(x)=0$ và $g(x)\neq 0$ thì $x\in A$ và $x\notin B$, nghĩa là $x\in A\setminus B$. Nếu $f(x)\neq 0$ và $g(x)=0$ thì $x\notin A$ và $x\in B$, nghĩa là $x\in B\setminus A$. Vậy $C=(A\setminus B)\cup (B\setminus A)$. Tóm lại, ta có các hệ thức biểu diễn tập hợp C theo hai tập hợp A và B như sau: a/ $C=A\cup B$. b/ $C=A\cap B$. c/ $C=(A\setminus B)\cup (B\setminus A)$. Câu 30. Để tính số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý), ta có thể tính tổng số học sinh giỏi Toán và Lý, rồi trừ đi số học sinh giỏi cả hai môn (vì những học sinh này được tính hai lần). Số học sinh giỏi Toán là 7, số học sinh giỏi Lý là 5, số học sinh giỏi cả Toán và Lý là 3. Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý) là: $7 + 5 - 3 = 9$.